L’amélioration du processus de fabrication d’une entreprise par le niveau Sigma : cas de l’entreprise BAG (Batna)
The improvement of the manufacturing process of a company by the
Sigma level: the case of the company BAG (Batna)

Athmane MECHENENE (*)  &  Hichem AOUAG (**)
Université de Batna- Algérie

Résumé : Ce modeste travail a pour objectif d’évaluer la performance du processus de fabrication de l’entreprise par un nouvel outil de mesure, en l’occurrence le niveau sigma dont la finalité consiste à chiffrer les  couts inhérents à chaque sous processus de production, mesurer les niveaux six sigma des sous processus adjacents, les pondérer pour parvenir à calculer le DPMO (Defects Per Million Opportunity)  et évaluer ainsi la compétitivité globale de l’entreprise. Ce nouvel outil de mesure de la performance du processus de fabrication (niveau sigma) sera appliqué à une entreprise de fabrication de Bouteilles A Gaz (BAG – Batna). 

Mots clés : Amélioration Continue, Six Sigma, DPMO, Variabilité.
Abstract: This modest work aims to evaluate the performance of the manufacturing process of the company by a new measurement tool, namely the sigma level whose purpose is to quantify the costs inherent in each production process, measure the levels of six Sigma in adjacent processes, to achieve weight calculate DPMO (Defects Per Million Opportunity) and thus assess the overall competitiveness of the company. This new tool for measuring the performance of the manufacturing process (sigma level) is applied to manufacturing gas cylinders (BAG - Batna).

Keywords: Continuous Improvement, Six Sigma, DPMO, Variability.

I- Introduction : 

Ces dernières années, la pression sur les entreprises s’est accrue  en raison de l’évolution de la situation des marchés. Gérer  par la qualité consiste, par conséquent, à mettre en place une organisation orientée client. De plus, la recherche permanente de la performance industrielle et commerciale est à l’origine de nombreuses théories sur l’organisation (Lean, six sigma, Kaizen, etc.). Un des principes du Six Sigma est que l’on ne connaît pas grand chose d’un système si l’on ne sait pas le mesurer [01]. La  mise  en  place  de  la  démarche  six  Sigma  s’effectue  généralement  en  cinq  étapes principales, qui sont regroupées sous l’acronyme DMAIC qui signifie (Définir, Mesurer, Analyser, Innover, Contrôler).
C’est lors de la seconde étape « Mesurer » qu’on  peut évaluer et calculer le niveau sigma. 
Il existe plusieurs approches de calcul du Sigma de l’existant. La performance du processus (yield), le DPU (Défauts Par Unités) et le DPMO (Défauts Par Millions d’Opportunités) sont les plus utilisés, mais ne prennent pas en compte  la criticité des processus (pondération).
Plusieurs méthodes sont cependant utilisées pour pondérer les processus (WSM, WPM, AHP, Electre,…), mais le coefficient de pondération W est toujours proposé intuitivement.
En pratique, peu de travaux tentent de calculer le coefficient de pondération W [15].  
L’objectif de ce papier est d’appliquer un nouveau modèle basé sur le calcul des coûts pour déterminer le DPMO (Defects Per Million Opportunity) et le niveau sigma correspondant, afin de  mesurer les niveaux des processus et justifier la compétitivité de l’entreprise.
Ce modèle consiste à calculer les poids des processus en fonction des coûts générés par produit et par processus, pour mettre en relief les processus les plus critiques.
Cette cascade de calculs sera effectuée dans une entreprise de fabrication de bouteilles à gaz (B.A.G – Batna).
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eMail :   (*) : athmanemechenene@hotmail.com   &    (**) aouag.hichem@univ-batna.dz
II. Présentation de l’approche six sigma

II.1 Définition
Le Six sigma est une approche globale de l’amélioration de la qualité du produit et des services rendus aux clients. Elle contribue à  l’accroissement de la rentabilité de l’entreprise par la  diminution des coûts de non qualité et l’amélioration du taux de rendement. 
 Le Six sigma est en soi un concept simple ; il participe à l’élimination des variations et des défauts qui apparaissent dans le   processus de fabrication.

II.2 Principe de la méthode
En statistiques, la lettre grecque sigma (σ) désigne l'écart type; « Six Sigma » signifie donc « six fois l'écart type ». L'écart type peut être assimilé à la dispersion d'un processus. L'écart type est également la racine carrée de la somme des différences au carré de chaque valeur par rapport à la moyenne de l'échantillon considéré (fig.1).
Le principe de la méthode consiste à faire en sorte que tous les éléments issus du processus étudié, soient compris dans un intervalle s'éloignant au maximum de 6 sigma par rapport à la moyenne générale des éléments issus de ce processus.

II.3 Objectifs des Six Sigma  
Reposant sur une meilleure satisfaction du client, la méthodologie six sigma accroit la rentabilité de l’entreprise et génère, de façon cumulative, les effets suivants : 
•	Augmentation des profits consécutive à  la réduction des coûts et à  l’amélioration de la qualité; 
•	Amélioration de la satisfaction du client par l’offre de produits de bonne qualité afin de mieux fidéliser le client;   
•	Diminution du nombre de non conformités par la  réduction  des  dépenses liées à la quantité de rebuts,  de retouches et de gaspillages;  
•	Réduction de la variabilité;
•	Organisation des  compétences et des responsabilités;  
•	Stratégie, analyse de données, prise de décision.
II.4 Fonctionnement et déroulement  de la démarche 
La démarche Six Sigma est un enchainement de plusieurs étapes ayant un rapport avec l’objectif visé :

      Amélioration du processus (notre objectif) 
      Mettre en place de nouveaux processus. 
 
La méthode se base ainsi sur 5 étapes qui se regroupent dans l‘acronyme :
•	DMAIC : Define, Measure, Analyze, Improve, Control (fig.3 )
         Cette démarche est utilisée pour améliorer un processus existant.    
•	DMADV:  Define, Measure, Analyze, Design, Verify.
Cette démarche est utilisée pour mettre en place de nouveaux processus.

III. Le  DPMO (Défauts par million d’opportunités)

C’est l'un des indicateurs utilisés dans la méthode Six Sigma. Il représente le nombre de défaillances ou de pièces avec défauts par millions d'unités prises en compte (possibilités de défauts).

Son calcul nécessite les données suivantes :
-	 La liste des défauts potentiels (Opportunités non apparues mais potentielles) ;
-	Le nombre de Défauts, c’est-à-dire tout ce qui est considéré comme anormal par rapport aux exigences de sortie du processus (autrement dit les non-conformités).

 IV. Le niveau sigma

Lorsqu’on dispose d’un moyen de mesure, on peut identifier le niveau de qualité atteint. Pour ce faire, on doit mesurer le z du procédé (le niveau sigma). L’objectif d’une démarche Six Sigma est d’atteindre un z supérieur à 6, ce qui correspond à moins de 3,4 défauts par million d’opportunités
Pour déterminer le z du processus, il faut tenir compte des décentrages inévitables qui vont se produire au  cours de la vie du processus [10]. 
D’une manière arbitraire, on enlève donc 1,5 écart type pour fixer la proportion de non-conformités d’un z processus. Ce qui permet de dresser le tableau des non-conformités en fonction du z processus (fig.2).
En règle générale, on peut évaluer le niveau sigma en fonction du DPMO par l’équation suivante :
Z = 1,5 + Normsinv (1-DPMO)…………..(1)
Normsinv est la fonction inverse déterminée par le tableur Excel.

Une organisation peut être classée en tant que « classe mondiale », « classe moyenne »  ou « non compétitive » en fonction de son «  niveau sigma » réalisé à un moment donné, comme le montre le tableau 1 [8].

V. Le modèle de  pondération des processus basée sur les couts 

On peut considérer Xi (i =1,2…n) des sous processus critiques identifiés par une organisation.                   
 Ki (i =1,2,…n) sont les niveaux sigma correspond à chaque sous processus critique. On attribue un poids :   
Wi (i =1,2,…n) à chaque sous processus, sachant que :   ∑ wi = 1
La pondération totale du DPMO, pour tous le processus, est calculée comme suit :
                                                   
                                                               Avec i=1,2…n

Une fois cette pondération établie, le niveau sigma global de l’organisation est obtenu à partir de la fonction NORMSINV du tableur Excel.
A ce titre, une approche de détermination de la pondération des processus, basée sur les coûts, est développée puis ces poids sont appliqués pour obtenir le niveau global sigma, comme l’a souligné Ravichandran [13].
Deux paramètres essentiels autorisent une meilleure estimation de la pondération proposée : le produit et le processus qui fabrique ce produit;
Concernant le produit, les ventes de l’entreprise sont évaluées en fonction des produits qui sont vendus par rapport aux produits distribués. Au total,  les différents couts supportés par le produit sont :
-	Couts de distribution (CD) 
-	Cout de vente (CV)
Le premier ratio calculé est: R1 = CD/CV

Concernant le processus, le produit est fabriqué par un ou plusieurs sous processus, il est donc nécessaire de déterminer le coût unitaire d’un produit. Les différents coûts supportés par un processus sont :
-	Les coûts unitaires (CU) 
-	La somme des coûts unitaires de tous les produits (CT)
Le deuxième ratio calculé est: R2 = CU/CT

En définitive, l’estimation de la pondération est calculée en fonction des différents coûts supportés par les produits et les processus concourant à la réalisation de ces produits.
 La valeur du poids des différents processus est alors calculée comme suit :

avec i = 1,2,...n

       
                                      W=

VI.	Application du niveau sigma à l’entreprise BAG
Cette application est réalisée au niveau de l’entreprise de fabrication de bouteilles à gaz  (BAG Batna) qui comprend trois ateliers de production : mécanique, soudage, finition.
 La détermination du poids des différents processus est généralement calculée en fonction des différents couts unitaires associés aux produits et aux processus qui concourent à la réalisation de ce produit.
Toutes les informations mentionnées dans les tableaux (3 à 8 en annexe) sont obtenus grâce au concours conjoint des services de la comptabilité et de la production.  
Dans ce qui suit, la détermination des poids pondérés des différents processus ne retient uniquement que les couts liés aux processus c’est-à-dire sans prise en compte de ceux liés aux produits, pour les raisons suivantes :
-	L’entreprise ne fabrique qu’un seul type de produit (bouteille à gaz) ;
-	L’entreprise fabrique à la commande.
En conséquence, le ratio des coûts de vente par rapport aux coûts de distribution est de 100%.

VI.1 Le niveau sigma des différents ateliers
Cette étape est nécessaire au déploiement de cette approche et a pour objectif l’évaluation concrète de la performance des processus. Son objectif est de renseigner les dirigeants sur les mesures appropriées vis-à-vis du fonctionnement du processus par rapport aux exigences des clients et aux réponses de l’entreprise aux attentes du client.

VI.1.1 Atelier Mécanique :  
Les informations nécessaires, de l’année 2012, sont collectées et enregistrées dans le tableau 03  et les poids des processus basés sur les coûts sont calculés dans tableau 04. Les niveaux sigma et les DPMO respectifs sont calculés dans le tableau 03 

•	Calcul du DPMO :
Le DPMO total est calculé de la manière suivante :
On calcule le  DPOTot =     avec i = 1,2…7
Donc DPOTot = 1105 + 1059 + 923 + 0 + 1088 + 0 + 577
DPOTot = 4752
Le DPMOTot = DPO Tot / 1000000 = 0.004752

•	Le niveau sigma de l’atelier mécanique (avant pondération):

Le calcul du niveau sigma est déterminé par la formule suivante :
Zmécanique= 1.5 + NormSinv (1-DPMO)
Zmécanique= 1.5 + Normsinv (1 – 0.004752)
Zmécanique = 1.5 + NormSinv (0.995248)   
l’utilisation de la fonction loi normale standard inverse (Microsoft L’utilisation de la fonction loi normale standard inverse (Microsoft Excel) donne la valeur de NormSinv(0.995248) = 2,593371672
Zmécanique = 1.5 + 2,593371672
Zmécanique = 4,093371672≈4,09
 Le niveau sigma de l’atelier mécanique est donc égal à 4,09.
Par comparaison avec le tableau 01, on peut avancer que le niveau sigma de ce processus se situe dans la classe moyenne, ce qui nécessite une amélioration continue des différents processus de cet atelier.
Il est important de signaler que ce niveau pourrait augmenter ou diminuer selon la performance des processus.

•	Calcul du poids des processus de l’atelier mécanique :
L’atelier « Mécanique » comprend 05 sous processus : 
SP1 : Sous Processus de découpe  Flan.
SP2 : Sous Processus d’emboutis supérieur.
SP3 : Sous Processus d’emboutis inférieur.
SP4 : Sous Processus de Pied. 
SP5 : Sous Processus de collier.
PU : Le prix unitaire de chaque processus
Le tableau 4 indique le calcul du poids des différents processus de l’atelier mécanique.
Il ressort de ce tableau que, avec une pondération de 0,27, les sous processus embouti supérieur et embouti inférieur sont les plus importants, exigeant une attention particulière, un suivi rigoureux et un contrôle permanent.
Le nouveau  DPMO total  (Pondéré) et son niveau sigma sont calculés de la manière suivante :
DPMO tot = ( ) / 106       avec i = 1, 2…5
DPMO tot = (0.25*1105 + 0.27*1059 + 0.27*923 + 0.12*1088 +   0.1*577) / 106
DPMO tot = 995 / 106 = 0, 00099965
Le niveau sigma correspond au DPMO pondéré est :
Z mécanique = 1.5 + NormSinv (1-DPMO)
Z mécanique = 1.5 + Normsinv (1 – 0.00099965)
Zmécanique = 1.5 + NormSinv (0. 99900035) 
 L’utilisation de la fonction loi normale standard inverse (Microsoft Excel) donne la valeur suivante de NormSinv (0. 99900035) = 4,59033627
Zmécanique = 4.59

•	Interprétation :
On peut expliquer ce résultat de la façon suivante : 
1-	Avec une pondération des différents processus de l’atelier mécanique, le niveau sigma trouvé (4.59) est différent de celui calculé sans pondération (4.09).
2-	On remarque qu’il a même augmenté. Cette augmentation s’explique par l’importance de l’intégration du DPMO pondéré qui donne une vision réelle sur le fonctionnement de l’atelier.
En dépit de son augmentation, le niveau sigma demeure dans « la classe moyenne ». Cela nécessite, de la part des dirigeants de l’entreprise, un peu plus d’efforts d’ordre technique et matériel pour pousser à la hausse ce niveau six sigma.

VI.1.2 Atelier de Soudage  
Les informations nécessaires sont collectées et enregistrées dans le tableau 5 (année 2012) et les poids des processus basés sur les coûts sont calculés dans tableau 6. Les niveaux sigma et les DPMO respectifs sont calculés ci-dessous :

•	Calcul du DPMO :
Le DPMO total est calculé de la manière suivante :
On calcul le  DPO tot =         avec i = 1,2…4
Donc DPO tot = 1084 + 870 + 1672 + 229 
DPO Tot = 3855
Le DPMO Tot = DPO Tot / 1000000 = 0.003855

•	Le niveau sigma de l’atelier Soudage :
Le calcul du niveau sigma est déterminé par la formule suivante :
Z soudage = 1.5 + NormSinv (1-DPMO)
Z soudage = 1.5 + Normsinv (1 – 0.003855)
Zsoudage= 1.5 + NormSinv(0,996145) 

 L’utilisation de la fonction loi normale standard inverse (Microsoft Excel) fournit la valeur de NormSinv(0,996145) = 2,6645125
Zsoudage = 1.5 + 2,6645125
Zsoudage = 4,1645125

Le niveau sigma, pour l’année 2012, de l’atelier de soudage est égal à 4,16.
Par comparaison avec le tableau 01, on peut dire que le niveau de ce processus se situe, comme l’atelier mécanique, dans la classe moyenne, ce qui demande les mêmes recommandations relatives à l’atelier mécanique 
Il est important de signaler que ce niveau pourrait augmenter ou diminuer selon que l’entreprise envisage  une démarche d’amélioration de ce sous processus ou pas.

•	Calcul du poids de l’atelier Soudage :
L’atelier de soudage comprend 04 sous processus: 
SP1 : Sous Processus de soudage collerette.
SP2 : Sous Processus de soudage collier.
SP3 : Sous Processus de soudage pieds.
SP4 : Sous Processus de soudage circulaire.

Il est donc recommandé de suivre et de mettre en œuvre des moyens pour faciliter le suivi de ce processus. 
Le tableau 06 indique que le processus de soudage circulaire, avec un poids de 0.38,  est le plus important. Il est talonné de près par le processus de soudage, avec un poids de 0.32.
Le nouveau  DPMO total  (Pondéré) et son niveau sigma de l’atelier soudage sont calculés de la manière suivante :
 DPMO tot = ( ) / 106       avec i = 1, 2…4
 DPMO tot = (0.16*1084 + 0.14*870 + 0.32*1672 + 0.38*229)/106
 DPMO tot = 917.3 / 106  = 0,0009173
Le niveau sigma correspondant au DPMO pondéré est : 
Z soudage = 1.5 + NormSinv (1-DPMO)
Z soudage = 1.5 + Normsinv (1 – 0.00099965)
Z soudage = 1.5 + NormSinv (0. 99900035) 
 L’utilisation de la fonction loi normale standard inverse (Microsoft Excel) fournit la valeur de  NormSinv (0. 99900035) = 3,11577853
Z soudage = 1.5 + 3,11577853
Z soudage =  4,62

•	Interprétation :
On peut expliquer ce résultat de la manière suivante :
1-	Avec une pondération des différents processus de l’atelier soudage, le niveau sigma trouvé (4.62) est différent de celui calculé sans pondération (4.16).
Comme celui de l’atelier mécanique, ce niveau affiche une augmentation qui s’explique par l’importance de l’intégration du DPMO pondéré qui offre une meilleure visibilité sur le fonctionnement de l’atelier. 
2-	En dépit de son augmentation, ce niveau sigma place l’atelier de soudage dans la classe moyenne. Or, le soudage de la bouteille représente une phase essentielle de la conception de la bouteille à gaz. Il appartient, par conséquent, aux responsables de cet atelier de s’investir dans la fabrication d’une bouteille à gaz robuste, à même de répondre aux attentes du client (sécurité, fiabilité).   

VI.1.3 Atelier de Finition: 

Une fois la phase de soudage réalisée, la bouteille à gaz  est remise à l’atelier finition où elle subit un contrôle et une vérification minutieuse par le banc d’épreuve  puis enduite de peinture.
Les mêmes calculs appliqués à l’atelier finition donnent les valeurs du DPMO. 
Le niveau sigma de l’atelier finition, pour l’année 2012, équivaut  à 4,86.
Aprés une pondération, on trouve :  ZFinition= 4,70

VI.2 Le niveau global sigma de l’entreprise
L’étude pratique ci-dessus concerne tous les ateliers de l’entreprise BAG pris séparément, c'est-à-dire chaque atelier est analysé en fonction de ses sous processus. Tous les sous processus de l’ensemble des ateliers forment un processus unique (l’entreprise) composé lui-même de trois sous processus : le processus mécanique, le processus soudage et le processus finition qui vont faire à présent l’objet de notre investigation.  
Les résultats  obtenus nous permettent d’évaluer la compétitivité et la performance globale de l’entreprise. Toutes les informations nécessaires à l’étude sont collectées et enregistrées dans le tableau 07.

•	Calcul du DPMO global :
Le DPMO total est calculé de la manière suivante :
On calcul le  DPO tot =         avec i = 1, 2,3
Donc DPO tot = 4752 + 3855 + 387 
DPO Tot = 8994
Le DPMO Tot = DPO Tot / 1000000 = 0.008994

VII.2 Le niveau sigma de l’entreprise 

Le calcul du niveau sigma est déterminé par la formule suivante :
Z global = 1.5 + NormSinv (1-DPMO)
Z global = 1.5 + Normsinv (1 – 0.008994)
Z global  = 1.5 + NormSinv (0.991006) 
 L’utilisation de la fonction loi normale standard inverse (Microsoft Excel) fournit la valeur de NormSinv. NormSinv (0.991006)  = 2,36586505
Z global  = 1.5 + 2,36586505
Z global  = 3,865865047≈ 3,87
 Le niveau sigma global de l’entreprise est donc égal à 3.87.
En référence au tableau 01, on peut dire que le niveau global de l’entreprise  se situe dans la catégorie moyenne, ce qui montre la  compétitivité moyenne de cette entreprise.

•	Calcul du poids des processus de l’entreprise 
 L’entreprise BAG est composée  de trois sous processus: 
SP1 : Sous Processus mécanique.
SP2 : Sous Processus soudage.
SP3 : Sous Processus Finition
Le tableau 8 nous autorise à calculer le poids des différents processus de l’entreprise, avec la prise en compte des différents couts unitaires liés aux différents sous processus.
Ce tableau nous montre que le process le plus important, avec un poids de 0.53, est le process Mécanique. 

•	Le niveau sigma de l’entreprise avec la pondération du DPMO 
Le DPMO total  (Pondéré) de l’entreprise et son niveau sigma sont calculés de la manière suivante :
 DPMO tot = ( ) / 106       avec i = 1, 2, 3
 DPMO tot = (0.53*4752+ 0.12*3855 + 0.35*387   )/106
  DPMO tot = 3116,61/ 106  = 0,00311661
Le niveau sigma correspond au DPMO pondéré 
Z global = 1.5 + NormSinv (1-DPMO)
Z global = 1.5 + Normsinv (1 – 0.00311661)
 Zglobal = 1.5 + NormSinv(0,99688339) 
 L’utilisation de la fonction loi normale standard inverse (Microsoft Excel) fournit la valeur de    NormSinv (0. 99688339) = 2,73525378
Zglobal = 4,23525378 ≈ 4,24

•	Interprétation :

On peut expliquer ce résultat comme suit :
1-	Avec une pondération des différents processus de l’entreprise, le niveau sigma trouvé (4.24) est différent de celui calculé sans pondération (3.87).
En dépit de son augmentation, le niveau global sigma de l’entreprise place l’organisation dans la catégorie moyenne, ce qui montre  sa compétitivité intermédiaire.
2-	Dans une économie concurrentielle, cette entreprise  est vouée à la disparition du marché, en raison de son manque de compétitivité internationale. Sa seule position monopolistique  l’autorise cependant à se maintenir sur le marché national et à poursuivre son activité de production pour satisfaire la demande nationale de bouteilles à gaz.
3-	La mondialisation de l’économie, caractérisée par une rude compétition internationale, impose une mise à niveau de la compétitivité de cette entreprise dont le niveau sigma (4,24) s’écarte, de façon significative, du niveau international de compétitivité (5-6).

VI.	Conclusion:
Dans ce modeste travail, nous avons mis en avant le niveau six sigma comme nouveau instrument d’amélioration du processus de fabrication des entreprises. Nous avons présenté une approche de calcul basée sur la pondération des différents processus selon la criticité du processus. Cette pondération a été évaluée en fonction des différents coûts constatés durant le fonctionnement des processus. La détermination du Niveau Sigma d’un processus est tributaire du calcul de cette pondération. Le niveau sigma nous a ainsi autorisé à classifier l’appartenance d’une organisation à une classe mondiale, moyenne ou non compétitive.
Cette approche est développée en cohérence avec les éléments essentiels d’une entreprise qui sont le produit et le processus de fabrication du produit. 
La maîtrise de cette approche exige une formation  de tout le personnel d’encadrement de la qualité, ce qui implique et favorise des changements culturels. La culture de la qualité est  requise car elle servira à tout programme d’amélioration de la qualité des produits de l’entreprise. Mais, la durée et le cout générés par la formation des cadres dans le domaine des outils de la qualité (six sigma, lean manufacturing, maîtrise statistique des procédés etc…) sont, le plus souvent, les  obstacles majeurs à la mise en place d’un projet Six sigma au niveau des entreprises.
 La compétitivité moyenne de l’entreprise bouteilles à gaz (Batna), via un calcul du DPMO pondéré, est établie.
Elle nous amène à porter un regard critique sur les différents processus de l’entreprise et en particulier le sous processus de l’atelier mécanique qui est à l’origine des principaux coûts générés par l’entreprise.
Une prise en charge permanente du service production est donc nécessaire pour assurer le bon fonctionnement des différents ateliers. Une attention particulière est de mise et doit se traduire par la mise en œuvre de moyens de mesure et de contrôle précis.
Deux perspectives sont alors envisagées :
-	appliquer cette approche avec la prise en compte des paramètres flous liés aux produits et aux processus.
-	automatiser le calcul de la  pondération basée sur les coûts par le biais d’une application informatique, en cas de  complexification des processus de l’entreprise.

Annexes :            
                                    Tableau 1, Classement d’une organisation en fonction du niveau sigma
Niveau sigma	DPMO	Catégorie	
6	3,4	Classe mondiale	
5	230	
Classe moyenne	
4	6200		
3	67000		
2	310000	Non compétitive	
1	700000		

Source : Lucas, M,.j. :The essential six sigma, quality progress, vol 35, n°1, pp.27-31.

Tableau 2,  Classification d’une organisation en fonction du DPMO
Process critique x	poids

W	Niveau sigma
K	DPMO	Poids-DPMO
W*DPMO	
X 1	W1	K1	Dp1	W1 * Dp1	
X2	W2	K2	Dp2	W1 * Dp1	
.	.	.	.	.	
xn	wn	kn	Dpn	W1 * Dp1	

Source: Ravichandran, J.: Cost-based process weights for DPMO, Total quality management, 2007, vol 19, n°5, pp 442-453.

TableAU 3, Nombre de défauts par opportunité en atelier de mécanique (année 2012)
Atelier mécanique	Production	Défaut par opportunité DPO	
Flans	839406	1105	
Emboutis supérieur	276018	1059	
Emboutis inferieur	278881	923	
Découpe pieds	275111	0	
Pieds finis	284834	1088	
Colliers	261049	0	
Colliers finis	277770	577	
Total	2493069	4752	

Source : Etabli par l’auteur sur la base des statistiques fournies par le service production

TableAU 4, Calcul du poids des processus de l’atelier mécanique
Sous Processus	PU	R=PU/PT	Poids combiné
W	
SP1	390	25%	0.25	
SP2	416,91845	27%	0.27	
SP3	416,91845	27%	0.27	
SP4	187,83671	12%	0.12	
SP5	155,73442	10%	0.10	
Total	1567,408	100%	1	

Source : Etabli par l’auteur sur la base des statistiques fournies par le service production  

   TableAU 5, Nombre de défauts par opportunité en atelier de soudage
ATELIER SOUDAGE	Production	Défauts par opportunité DPO	
soudage pieds  01	277568	1084	
soudage collerettes 02	276082	870	
soudage circulaire (01+02)	275236	1672	
soudage colliers(01+02+ colliers)	275347	229	
Total	1104233	3855	

Source : Etabli par l’auteur sur la base des statistiques fournies par le service production

TableAU 6, Calcul du poids des processus de l’atelier soudage
Sous Processus	PU	R=PU/PT	Poids combiné
W	
SP1	
643,73442
	
16%
	
0.16
	
SP2	553,04378	14%	0.14	
SP3	1312,06122	32%	0.32	
SP4	1528,94441	38%	0.38	
Total	4037,78383	100%	1	

Source : Etabli par l’auteur sur la base des statistiques fournies par le service production

Tableau 7, Nombre de défauts par opportunité dans tous les ateliers
Atelier	Production	Défauts par opportunité DPO	
Mécanique	2493069	4752	
Soudage	1104233	3855	
Finition	272917	387	
Total	3870219	8994	

Source : Etabli par l’auteur sur la base des statistiques fournies par le service production

Tableau 8, Calcul du poids des processus de l’entreprise

Process	Cout unitaire	R2	Poids Combiné
W	
SP Mécanique	1168,33165	53%	0.53	
SP Soudage	265,61276	12%	0.12	
SP Finition	773,50331	35%	0.35	
Total	2207,44772	100%		

Source : Etabli par l’auteur sur la base des statistiques fournies par le service production

1,5 σ

σ

LSS

LSI

µ

Fig .2 Calcul du Z en fonction du décentrage [13]

Fig.1 Notion de six sigma [13]

Cible 

Calcul du niveau sigma

Définir le problème

Mesurer

Analyser

Améliorer/Innover

Contrôler

Fig.3  Etapes de l’approche Six Sigma. [5]

Fig.4  Process de fabrication dans l’entreprise BAG

- Notes et références bibliographiques:
1. Abbas, S, Hoorieh,N, Rassoul, N. :Enhanced Rolled Throughput Yield : A new six sigma-based performance measure, Int. J. Production Economics 140 (2012) 368–373.
2.  Bouzekouk, S. : Produire vraiment sans gaspiller, Ed, Organisation,  Paris 2002.
3.  Caroline, Fréchet. : Mettre en œuvre le Six Sigma, Éditions d’Organisation, 2005.
4.  Deeb, S,Iungn, B, :vers une approche qualité générique pour une maitrise conjointe de la qualité du produit et des processus support à sa production ;  e-STA, volume 5, n°1 pp 34-40, 2008.
5.  Fréchet.C., Mettre en œuvre le Six Sigma, édition d’Organisation, 2005.pp.12-19
6.  Deming. : Progrès continu  et management,  Éditions d’Organisation, 2003.
7. George, S, Eve, D.: The role of experience In six sigma project successes: An empirical analysis of improvement projects, Journal of Operations Management 30 (2012) 481–493.
8. Harry, M,j. :six sigma: a breakthough strategy for profitability, 1998, quality progress, vol 31, n°5, pp.60-64.
9. Kevin, L, Roger, G, Srilata, Z, Adrian, S.: Six Sigma: a goal-theoretic perspective, Journal of Operations Management 21 (2003) 193–203. 
10. Lucas, M,.j. :The essential six sigma, quality progress, vol 35, n°1, pp.27-31.
11. Padhy R.K., S. Sahu, A Real Option based Six Sigma project evaluation and selection model; International Journal of Project Management 29 (2011) 1091–1102.
12. Parast M.M., The effect of Six Sigma projects on innovation and firm performance, International Journal of Project Management 29 (2011) 45–55.
13. Pillet, M. : Six sigma comment l’appliquer ”, édition organisation, 2005.
14. Pillet, M,  Duret, D. : Qualité en production De l’ISO 9000 à Six Sigma, édition Éditions d’Organisation, 2005.
15. Ravichandran, J.: Six sigma milestone: an overall sigma level of an organization, Total quality management, 2006, vol 17, n°8, pp 973-980.
16. Ravichandran, J.: Cost-based process weights for DPMO, Total quality management, 2007, vol 19, n°5, pp 442-453.
17. Thibaud.L., Les difficultés managériales de mise en œuvre de Six Sigma, thèse professionnelle, ESC Lille, 2006.pp.61-74