Bootstrap de l'indice des valeur extrêmes en présence de censure aléatiore à droite

Abstract

Nous considérons le problème de l'estimation de l'indice des valeurs extrêmes censurées aléatoirement à droite. Nous nous concentrons sur le domaine d'attraction de Fréchet dans le cas des distributions à queues lourdes. Lorsque les données sont complètes, l'indice des valeurs extrêmes le plus fameux est l'estimateur de Hill (1975), Einmahl et al. (2008) l'ont ajusté au cas où les données sont censurées à droite, Ils ont aussi établi sa normalité asymptotique. Nous avons appliqué la technique du ré-échantillonnage pour vérifier les indicateurs de dispersion de l'estimateur en question. Notamment, la réduction du biais et l'illustration des intervalles de confiance sont effectuées.

We consider the estimation problem of the extreme value index in the presence of censoring we focus on the FrÈchet domains of attraction, in the case of no censoring data. The most famous estimator of the Pareto index in the classical hill estimator (1975), Einmahl et al. (2008) adjusted him for randomly censored data. They also established its asymptotic normality. We applied the bootstrap to check its dispersion indicators. In particular, the reduction in bias and illustration of conÖdence intervals are performed.