Comparaison des estimateur de l’indice des valeurs extrêmes sous données censurées

Abstract

في هذا العمل ركزنا على مجال جاذبية فريشي في حالة التوزيعات ذات الذيول الثقيلة في حالة البيانات غير المكتملة. نهتم بالمقارنة بين مؤشر القيم القصوى في حالة البيانات غير المكتملة المعدل من قبل انمهال وآخرون )8002 ،)وبين المؤشر المعدل من قبل ورمزو ورمز )8031 )استنادا على افكار تكامل كبالن ماير. من خالل عملية المحاكات قمنا بتطبيق طريقة تكرار العينة على المقدرين لحساب مقاييس التشتت على غرار أداء وفاعلية كل مقدر.

Dans ce travail, nous nous concentrons sur le domaine d'attraction de Fréchet dans le cas des distributions à queues lourdes lorsque les données sont incomplètes. Nous nous intéressons à effectuer une comparaison de l'indice des valeurs extrêmes dans le cas des données censurées à droite de Einmahl et al, (2008) et celui de Worms et Worms (2013), basé sur les idées de l'intégration de Kaplan-Meier. Par des simulations effectués, nous avons appliqué la méthode du Re-échantillonnage pour les deux estimateurs dans le but de calculer les paramètres de dispersion, notamment pour vérifier les performances et l'efficacité de chacun d'entre eux.

In this work, we focus on the domain of attraction of Fréchet in the case of heavy-tailed distributions when the data are incomplete. We are interested in comparing the index of extreme values in the case of data censored to the right of Einmahl et al, (2008) and that of Worms and Worms (2013), based on the ideas of the integration of Kaplan-Meier. By simulations carried out, we applied the method of Bootstrap for the two estimators in order to calculate the dispersion parameters, in particular to verify the performance and efficiency of each of them.