L'estimateur de la régression en utilisant la méthode de noyau dans les modèles de censurées

Abstract

Le but de ce m´emoire est d’´etablir des r´esultats asymptotiques d’un esti- mateur `a noyau de la fonction de r´egression mais pour une variable r´eponse soumise `a une censure mixte. Il s’agit de la vitesse de convergence ponctuelle et uniforme et de la normalit´e asymptotique. Le mode de convergence utilis´e est celui de la convergence presque compl`ete. Cette notion de convergence presque compl`ete entraˆıne la convergence presque suˆre. une loi du logarithme it´er´e de l’estimateur de Patilea et Rolin (2006) de la fonction de survie. Notons que cet estimateur intervient explicitement dans l’expression de l’estimateur a` noyau de la r´egression qui fait l’objet de notre ´etude. Nous donnons aussi des illustrations de nos r´esultats sur des donn´ees simul´ees. Notre cadre de travail est celui de l’estimation non-param´etrique de la r´egression et des donn´ees censur´ees.

The object of this memory is to establish asymptotic results of an estima- tor kernel of the regression function but for a response variable subject to censorship mixed. This is the point and uniform speed of convergence and asymptotic normality. The mode of convergence used is that of almost com- plete convergence. This notion of almost complete convergence results in almost sure convergence. a law of iterated logarithm of the Patilea and Rolin (2006) estimator of the function of survival. Note that this estimator intervenes explicitly in the expression the kernel estimator of the regression that is the subject of our study. We also give illustrations of our results on simulated data. Our framework is that of non-parametric estimation regres- sion and censored data.