Analyse de la réponse vibratoire latérale des systèmes rotatifs

Abstract

Rassim Belakroum

La présente étude concerne la prédiction numérique du comportement vibratoire des systèmes rotatifs. Comme méthode numérique, nous avons adopté la méthode des éléments finis (FEM). Cette dernière est largement utilisée dans la dynamique des rotors. Nous avons choisis d’explorer les vibrations du système roulement-broche des machines-outils. Dans les phases de conception et de développement, il est très important et nécessaire de prévoir les comportements dynamiques de la broche pour éviter les résonances à des vitesses critiques lors des opérations d'usinage. Sur la base de l'approche FEM, les fréquences de tournoiement et la réponse du système rotatif sont calculées à l'aide d'un code open-source sous MATLAB. Du diagramme de Campbell nous avons déduit les vitesses critiques du système. De plus, en utilisant la méthode Runge-Kutta, nous avons prédit la réponse de la broche à une impulsion demi-sinusoïdale appliquée aux niveaux des paliers. Un bon accord est observé entre les résultats obtenus dans la présente étude et ceux publiés dans la littérature scientifique.

تتعلق هذه الدراسة بالتنبؤ العددي للسلوك االهتزازي لألنظمة الدوارة. كطريقة عددية، اعتمدنا طريقة العناصر المنتهية. تستخدم هذه األخيرة على نطاق واسع في ديناميكيات الدوار. لقد اخترنا استكشاف اهتزازات نظام المغزل المحمل لألدوات اآللية. في مراحل التصميم والتطوير، من المهم جدا والضروري التنبؤ بالسلوكيات الديناميكية للمغزل لتجنب الرنين بسرعات حرجة أثناء عمليات التصنيع. استنادا إلى نهج العناصر المنتهية، يتم حساب الترددات الدوران واستجابة النظام الدوار باستخدام شفرة مفتوحة المصدر )الماتالب(. من مخطط كامبل استنتجنا السرعات الحرجة للنظام. باإلضافة إلى ذلك، باستخدام طريقة رانج-كيتا، توقعنا استجابة المغزل لنبضة نصف جيبية مطبقة على مستويات المحمل. الحظنا وجود توافق بين النتائج التي تحصلنا عليها في هذه الدراسة وتلك المنشورة في األدبيات العلمية.

The present study concerns the numerical prediction of the vibratory behavior of rotating systems. As a numerical method, we adopted the finite element method (FEM). The latter is widely used in rotor dynamics. We have chosen to explore the vibrations of the bearingspindle system of machine tools. In the design and development phases, it is very important and necessary to predict the dynamic behaviors of the spindle to avoid resonances at critical speeds during machining operations. Based on the FEM approach, the spinning frequencies and the response of the rotating system are calculated using an open-source code with MATLAB. From the Campbell diagram, we have deduced the critical speeds of the system. Additionally, using the Range-Kutta method, we predicted the spindle response to a halfsinusoidal pulse applied at the bearing. A good agreement is observed between the obtained results in the present study and those published in the scientific literature.