Résolution de quelques problèmes aux limites gouvernés par la dérivée fractionnaire ψ−Caputo

Abstract

In this work, we first present some important functions used in fractional calculus, then we will present a definition and properties of the ψ- Caputo generalized fractional derivative, then we study some existence and uniqueness results for some fractional differential problems governed by this kind of fractional derivative. Finally we present some examples illustrating our theoretical results

في هذا العمل ، نقدم أوالًبعض الدوال المهمة والمستعملة في حساب التفاضل والتكامل الكسري ، بعدها نتطرق الى تقديم تعريف و خصائص المشتق الكسري المعمم بسي كابيتو ، ثم ندرس بعض نتائج الوجود والوحدانية لبعض مسائل التفاضل الكسري التي يحكمها هذا النوع من المشتقات الكسرية. أخيًرا نقدم بعض األمثلة التي توضح نتائجنا النظرية.