Analyses Spectrales, Fractales Et Multifractales Des Précipitations Et Des Débits En Régions Arides

Abstract

Les analyses spectrales, fractales et multifractales ont été appliquées aux pluies et aux débits mesurés sur trois bassins versants de l’Atlas Sahariens. Les spectres des précipitations journalières sont caractérisés par un comportement de type loi puissance avec un exposant β variant de 0.35 à 0.51. Pour les débits, les spectres sont également caractérisés par un comportement en loi puissance avec des exposants β de l’ordre de 1.30 à 1.75.

L’analyse fractale basée sur l’algorithme de Grassberger-Proccacia a permis de mettre en évidence pour les débits des composantes ayant une dimension fractale de l’ordre de 1.7 à 2.7. Cette dimension fractale relativement élevée indique à priori l’existence de nombreux degrés de liberté. Les moments de divergence ont pu être estimés à partir des densités de probabilités de dépassement. La valeur de qD varie de 4.10 à 4.35 pour les précipitations, alors que pour les débits, elle varie de 3.20 à 3.85. Ces caractéristiques sont fonction du degré de développement des systèmes. Pour les moments empiriques d’ordre q, des lois de type puissance sont ainsi mises en évidence sur divers intervalles d’échelles. La convexité des courbes met en évidence le caractère multifractal des signaux hydrologiques de l’Atlas Saharien Algérien.