Les conditions nécessaires et suffisantes D’optimalités pour les EDSs de type champ-moyen

Abstract

Ce travail est porte essentiellement sur les problèmes de contrôle optimal stochastique. On s'intéresse par un problème de contrôle optimal stochastique pour des systèmesstochastiques gouvernés par des équations différentielles stochastiques (EDSs) de type champ moyen. Plus précisément, notre objectif est d'établir des conditions nécessaires et suffisantes d’optimalité souforme de principe du maximum stochastique de Pontryagin. En particulier, nous supposons le domainde contrôle est nécessairement convexe

This work focuses on stochastic optimal control problems. We are interested in astochastic optimal control problem for stochastic systems governed by stochastic differential equations(SDEs) of mean field type. More precisely, our goal is to establish necessary and sufficient conditions ofoptimality in the form of Pontryagin's stochastic maximum principle. In particular, we assume the contrdomain is necessarily convex

يركز هذا العمل على مشاكل التحكم الأمثل العشوائية. نحن مهتمون بمشكلة التحكم الأمثل العشوائي للأنظمة العشوائية التي تحكمها المعادلات التفاضلية العشوائية (SDEs) من نوع الحقل المتوسط. بتعبير أدق ؛ هدفنا هو تهيئة الشروط الضرورية والكافية الأمثلية في شكل مبدأ الحد الأقصى العشوائي pontryagin. على وجه الخصوص ؛ نفترض أن مجال التحكم محدب بالضرورة