Asymptotic Modelling of Piezothermoelastic Plates

Abstract

Dans notre travail, nous ´etudions math´ematiquement le ph´enom`ene de pi´ezothermo- ´elasticit´e sur les plaques. Nous d´erivons les ´equations tridimensionnelles qui gouverne h´et´erog`enes anisotropes plaques pi´ezothermo´elastiques, puis nous ´etablissons un mod`ele bidimensionnel en utilisant des concepts d’analyse asymptotique. Entre ceci et cela, les r´esultats montrent que la solution unique des ´equations gouvernantes converge fortement vers un Kirchhoff-Love d´eplacement satisfaisant un probl`eme ”limite” qui conduit au mod`ele bidimensionnel

In our work, we mathematically study the phenomenon of piezothermoelasticity on plates. We derive the three-dimensional equations that govern heterogeneous anisotropic piezothermoelastic plates, and then we establish a two-dimensional model using asymptotic analysis concepts. Between this and that, the results show that the unique solution of the governing equations converges strongly to a Kirchhoff-Love displacement satisfying a ”limit” problem that leads to the two-dimensional model.