Sur l’estimation du paramètre de Hurst de drap Brownien fractionnaire

Abstract

L’objectif principale de ce mémoire est de présenter le drap Brownien fractionnaire encitant ses propriétés, et d’étudier le problème d’estimation du paramètre de Hurst H =(H1,H2)dudrapbrownienfractionnairebasésurlastationnaritéetl’invarianced’échelledes coefficients d’ondelettes hyperboliques de drap brownien fractionnaire et la méthodedesmoindrescarréspondérésdelarégressionlinéairemultiple.

The main objective of this work is to present the fractional Brownian sheet citing itsproperties,andtostudytheproblemofestimatingtheHurstparameterH=(H1,H2)of the Brownian sheet fractional based on stationarity and scale invariance of fractionalBrownian sheet hyperbolic wavelet coefficients and the weighted least squares method ofmultiplelinearregression.