Surl’équationdesondesamorties

Abstract

الغرض من هذا العمل هو دراسة معادلة الامواج مع حد التخميد بواسطةطريقة انصاف الزمر. بادئ ذي بدء ، سنجد الصيغة المتغيرة وندرس الوجود والتفرد وفقًا للطريقة السابقة التي يمكن استخدامها لدراسة انتظام حل معادلة الموجة ، أي لتحديد الظروف التي يكون الحل بموجبها منتظمة بدرجة كافية. تعد خاصية الانتظام هذه مهمة في العديد من التطبيقات ، مثل ميكانيكا السوائل ، والصوتيات ، وفيزياء المواد ، إلخ.

في حالة أخرى ، هذه المعادلة وفقًا لطريقة انصاف الزمر تجعل من الممكن أيضًا تحديد خصائص استقرار الحل ، بمعنى آخر ، إنها مسألة تحديد ما إذا كان حل المعادلة يتقارب نحو الصفر عندما يميل الوقت إلى اللانهاية ، تعتبر خاصية الاستقرار هذه مهمة أيضًا في العديد من التطبيقات ، لأنها تضمن بقاء الحل تحت السيطرة.

أخيرًا ، يمكن أن تتيح دراسة هذه المعادلة أيضًا تطوير طرق عددية فعالة لحل المعادلة ، ويمكن استخدام هذه الطرق العددية لمحاكاة الظواهر الفيزيائية المعقدة في مختلف المجالات العلمية والصناعية.