Existence and uniqueness of solutions for a discrete fractional boundary value problem

Abstract

In this thesis, we studied the results of the existence, uniqueness, and stability of some hybrid and non-hybrid discrete fractional difference equations with three-point boundary conditions in Banach spaces. Therefore, the technique used is to transform our problem into an equation of sums and then search for a fixed point using the fixed point theory of Banach and Schauder and the Dhag theory. In the finally, we investigate the existence of solutions for hybrid and non-hybrid discrete fractional difference equations inclusions using the fixed point theory for multivalued applications

Dans cette thèse, nous étudions les résultats d’existence, d'unicité et de stabilité pour certaines équations aux différences fractionnaires discrètes hybrides et non hybrides avec des conditions aux limites à trois points dans des espaces de Banach. Par conséquent, la technique utilisée consiste à transformer notre problème en une équation des sommes, puis à rechercher un point fixe en utilisant la théorie des points fixes de Banach et de Schauder ainsi que la théorie de Dhag. Enfin, nous examinons l'existence de solutions pour des inclusions équations aux différences fractionnaires discrètes hybrides et non hybrides en utilisant la théorie des points fixes pour des applications multi values.

نقوم في هذه الأطروحة بدراسة نتائج وجود ووحدانية واستقرار بعض المعادلات الفرقية الكسرية المنفصلة الهجينة والغير الهجينة ذات شروط حدية ثلاثية النقاط في فضاءات بناخ ؛ لهذا فان التقنية المستخدمة هي تحويل مسألتنا إلى معادلة مجاميع ثم بالبحث عن نقطة ثابتة باستعمال نظرية نقطة ثابتة لبناخ وشودر ونظرية داج، في الأخير نقوم بدراسة وجود حل لتضمينات معادلات الفروق الكسرية المنفصلة الهجينة وغير الهجينة باستعمال نظرية النقطة الثابتة للتطبيقات متعددة القيم