Homotopy Analysis Method for a fractional Order Equation with Dirichlet and Non-Local Integral Conditions

Abstract

In this work, we studied the existence and uniqueness of the strong solution for fractional differential equations, with integral and classical boundary conditions, we use the a priori estimation method in theory part for study of the solvability of the problem, then we used the Homotopy analysis method in practice part, to find our numerical results. We have attached some examples that confirm the effectiveness of the methods used with fractional order differential equations.

Dans ce travail, nous avons étudié l’existence et l’unicité de la solution fort pour les équations différentielles fractionnaires, avec des conditions aux limites intégrales et classiques, nous utilisons la méthode d’estimation a priori dans la partie théorique pour l’étude de la solvabilité du problème, puis nous avons utilisé l’analyse d’homotopie. méthode en partie pratique, pour retrouver nos résultats numériques. Nous avons joint quelques exemples qui confirment l’efficacité des méthodes utilisées avec les équations différentielles d’ordre fractionnaire.