اختبار القدرة على التنبؤ بعوائد مؤشر سوق الدار البيضاء المالي من 2007 إلى 2011
redictability test of the returns of Casablanca Stock exchange index
Year 2007-2011

عائشة بخالد (*)   &  عبد الغني دادن (**) &  محمد شيخي (***)
كلية العلوم الاقتصادية و العلوم التجارية و علوم التسيير
جامعة قاصدي مرباح، ورقلة– الجزائر

ملخص : تهدف هذه الدراسة إلى اختبار ما إذا كانت سلسلة عائد المؤشر العام لسوق الدار البيضاء مستقلة فيما بينها وتتبع السير العشوائي، حيث قمنا بتقدير مدى انحراف سلسلة مؤشر العائد عن الكفاءة على المستوى الضعيف من خلال اختبار القدرة على التنبؤ بالعوائد على المدى القصير، باقتراح نموذج  وقد شملت العينة بيانات تاريخية لسعر إغلاق المؤشر العام لسوق الدار البيضاء، خلال الفترة من 2007 إلى 2011، وهي مشاهدات يومية، تبلغ 827 مشاهدة، وقد وجدنا أن النموذج المقترح أفضل من نموذج السير لعشوائي من حيث الجودة التنبؤية، وأن عوائد مؤشر سوق الدار البيضاء المالي قابلة للتنبؤ على المدى القصير، وحركة الأسعار تظهر كنتيجة لصدمة خارجية عابرة ، وبالتالي فالسوق لا يعتبر كفؤا عند المستوى الضعيف. 
الكلمات المفتاح : قدرة على التنبؤ بالعوائد، كفاءة عند المستوى الضعيف، اختبار الارتباط الذاتي، سير عشوائي، سوق الدار البيضاء المالي، نموذج الانحدار الذاتي المشروط بعدم تجانس التباين.
تصنيف JEL : G15
Abstract: The study aims to test whether the return series of Casablanca Stock exchange index are independent of each other and tracking a random walk. We use  model to estimate the extent of the return series index deviation for efficiency at weak level through the predictability test of the returns in short-term. Our sample consists of about 87 daily historical observations of Casablanca Stock exchange index closing price during the period (2007-2011). We have found that the proposed model is better than the random walk model in terms of predictive quality, and the returns of Casablanca Stock exchange index is predictable in the short-term and the price movements appear as a result of transient exogenous shock, therefore the market is not considered efficient at weak level.

Keywords: Casablanca Stock Exchange, efficiency at weak level, random walk autocorrelation test, autoregressive conditional heteroskedasticity (Arch).

Jel Classification Codes : G15.

I-  تمهيد : 	
يؤدي سوق رأس المال دورا استراتيجيا في النمو الاقتصادي للدول، حيث يسهل تبادل الأموال بين أصحاب العجز متمثلة في المؤسسات الاقتصادية بين أصحاب الفوائض متمثلة في المستثمرين، حيث يٌمكن المؤسسات من الحصول على مصدر بديل للأموال بأقل تكلفة من القروض البنكية وأكثر تنويعا بين أدوات الاستثمار المتنوعة، كما يعطي المستثمر مرونة في اختيار تفضيلاته الاستثمارية، وتعتبر درجة كفاءة السوق واحدة من أهم الاعتبارات التي تُراعى قبل اتخاذ قرار الاستثمار. 
وبالرغم من الأزمات والتشوهات التي شهدتها الأسواق المالية يظل موضوع كفاءة الأسواق حجر الزاوية والمحور الأساسي في المالية الحديثة، حيث يوافق علماء وخبراء الاقتصاد المالي Jensen 1978 في قوله "ليس هناك اقتراحا أو افتراضا أخر في الاقتصاد أكثر صلابة عملية من نظرية كفاءة أسواق رأس المال"، حيث تتكون هذه النظرية من قاعدة تجريبية صلبة تتألف من عدد لا حصر له من البيانات والدراسات العملية، والتي نظرا لضخامتها تم جمعها في مجلدين يحتويان على عدة دراسات قام بها عمالقة الاقتصاد المالي ومؤسسو نظرية كفاءة السوق المالي.

______________________________________________________
eMail :  (*) : beaicha86@gmail.com  &  (**) : dadene@gmail.com  &  (***) : mchikhi00@gmail.com
يعتبر سوق الدار البيضاء المالي من أنشط وأكبر الأسواق المالية المغاربية، حيث يصنف في المرتية الأولى مغاربيا والمرتبة الثالثة عربيا من حيث القيمة السوقية والتي بلغت من 49,9 مليار دولار*، ويرجع تأسيسه إلى سنة 1929، ولقد شهد السوق جملة من الإصلاحات في العقد الأخير من القرن العشرين استهدفت تحديث الهيكل التنظيمي للسوق المالي وطريقة عمله، ولقد عرف السوق خلال سنة 2006 زيادة مطردة في عدد الشركات المدرجة بإدراج 9 شركة جديدة من بينها: البنك المغربي للتجارة الخارجية. 
تسعى الأسواق المالية سواء المتقدمة أو الناشئة لتحقيق الكفاءة، ولقد تميزت الأسواق المتقدمة بالكفاءة المتوسطة، واقتصرت الدراسات التجريبية على مستوى الأسواق الناشئة في اختبار المستوى الضعيف دون المستويين الآخرين، وقد يرجع ذلك لأسباب متعلقة بطبيعة هذه الأسواق مثل: عدم وجود بيانات كافية ومناسبة، البنية التنظيمية الضعيفة لهذه لبعض الأسواق، حداثتها، التشكيك في درجة الإفصاح عن المعلومات التي تصدرها الشركات المدرجة، والتذبذبات الشديدة لدرجة أن بعض الاقتصاديين يرى أن هذه الأسواق مكانا للمضاربة والمقامرة وليس للاستثمار، ولا يعتبر شئ فيها صحيح سوى البيانات حول أسعار الأسهم والمؤشرات، وتركز دراستنا هذه على هذا المستوى. 
على ضوء ما سبق، تتبلور معالم إشكالية هذه الدراسة والتي يمكن صياغتها في السؤال المحوري التالي:
هل عوائد مؤشر سوق الدار البيضاء المالي قابلة للتنبؤ على المدى القصير خلال الفترة من 2007 إلى غاية 2011 ؟
سعيا منا للإجابة على إشكالية الدراسة قمنا بتقسيمها إلى: أدبيات الدراسة ثم الدراسات السابقة ثم عرض العينة ومنهجية الدراسة ومتغيراتها فعرض ومناقشة النتائج التجريبية للدراسة، ثم قدمنا خلاصة.
 
أدبيات الدراسة:
يعد EUGENE F. FAMA* 1970 أول من قام ببناء نظرية السوق الكفؤ، فحسبه تكون السوق كفؤة "إذا عكست أسعار الأوراق المالية بشكل كامل وفوري جميع المعلومات المتاحة عنها والمتعلقة بالأحداث الماضية، الجارية، التوقعات المستقبلية، حيث يكون السعر يعكس القيم الاقتصادية التي تستند إليها قيمة السهم".
نلاحظ أن تعريف Fama غامض ويحتاج لبلورة لمفاهيمه، فكلمة "بشكل كامل" تعني أنه لا يوجد أي شئ يعرقل تداول الأوراق المالية (بيع وشراء الأوراق المالية) سواء رسوم الوساطة أو الضرائب، فلو وجدت مثل هذه الرسوم فإن الأسعار تعكس المعلومات المهمة لتقييم الأوراق المالية بشكل ناقص، كما تحتاج كلمة "جميع المعلومات المتاحة" إلى توضيح، فهل يقصد بها كل المعلومات الداخلية أو فقط المعلنة (المنشورة)، كما أن كلمة "الأسعار تعكس المعلومات" تفترض ضمنيا وجود نموذج تسعير محدد للكيفية التي ينبغي أن تدمج بها معلومات حول العائد والمخاطر في أسعار الأوراق المالية، وقد تم اقتراح عدة نماذج منها: نموذج خصم توزيعات الأرباح (نموذج توزيعات الأرباح المخصومة)، نموذج تسعير الأصول المالية...الخ.
ونظرا لهذه النقائص تم انتقاد التعريف الذي قدمه Fama من طرف الكثير من الباحثين، وذلك لعدم إمكانية تطبيق فرضياته في الممارسة العملية، لأن المعلومات غير مجانية، والمعاملات تتطلب دفع ضرائب ورسوم، ولذلك حاول هؤلاء الباحثون تقديم تعريفات أكثر تفصيلا أو بعبارة أخرى تعريفات مفسرة ومكملة لتعريف Fama، فمنهم من ركز في تعريفه على مدى وجود فرص لتحقيق أرباح غير عادية (Jensen 1978)، ومنهم من ركز على مدى اقتراب أسعار الأسهم من القيمة الجوهرية، وبالتالي توفير إشارات تؤدي إلى التخصيص الأمثل للموارد (Beaver 1981)، ومنهم من ركز على تكلفة الحصول على المعلومة وتخليلها (stigle and grossman 1980).
كما يستخدم مصطلح الكفاءة لبلورة العلاقة بين المعلومات وأسعار الأسهم، حيث تعد المعلومات عاملا محوريا في تحديد القيمة الحقيقية للأوراق المالية من أجل الوصول لتحقيق  تخصيص الموارد بطريقة صحيحة  ومنه تحقيق الكفاءة، وتختلف درجة كفاءة السوق باختلاف نوعية المعلومات التي تنعكس في أسعار الأوراق المالية، فكل مستوى مرتبط بنوع معين من المعلومات، فقد قام Fama  سنة 1970 بتقسيم مستويات كفاءة السوق المالي إلى ثلاث مستويات تتمثل في فرض الصيغة ضعيفة القوة وفرض الصيغة متوسطة القوة وفرض الصيغة القوية، حيث يختبر المستوى الضعيف مدى القدرة على استعمال العوائد الماضية للتنبؤ بالعوائد المستقبلية، أما المستوى المتوسط فيختبر مدى انعكاس المعلومات متمثلة في الإعلانات في أسعار الأوراق المالية بسرعة، أما المستوى القوي يختبر مدى قدرة بعض المستثمرين على تحقيق أرباح غير عادية من خلال امتلاكهم معلومات مميزة** دون غيرهم من باقي المستثمرين.
يمكن تقسيم البحوث التجريبية على كفاءة السوق إلى فئتين كبيرتين، الفئة الأولى تتعلق بالتحليل الفني وتهدف أساسا إلى اختبار مدى توفر المعلومات القابلة للاستغلال في أسعار الأوراق المالية الماضية لتحقيق أرباح غير عادية مستقبلية، ويستخدم أساسا  على المستوى الضعيف، أما الفئة الثانية فتتعلق بالتحليل الأساسي، الذي يقوم على افتراض أن هناك عوامل أخرى غير الأسعار التاريخية ذات الصلة في تحديد الأسعار في المستقبل مثل أداء المؤسسة المصدرة للأوراق المالية، القطاع الذي تنشط به المؤسسة وظروف الاقتصاد ككل.
•	فرض الصيغة الضعيفة: يقضي فرض الصيغة الضعيفة لكفاءة السوق بأن الأسعار تعكس المعلومات التاريخية أو الماضية عن أسعار الأوراق المالية بالكامل والتي تتعلق بالتغير في أسعار الأوراق المالية وسلوكها، وكذا أحجام التداول الماضية، الأداء المالي السابق للمؤسسات المصدرة،  ومعنى ذلك أنه لا يمكن التنبؤ بسعرها اعتمادا على المعلومات المتاحة عنها في الماضي لأن التغيرات السعرية المتتالية مستقلة عن بعضها البعض،  وهو ما يعرف بنظرية الحركة العشوائية لأسعار الأسهم، وفي ظل هذه المعلومات لا يستطيع المستثمر المالي تحقيق أرباح غير عادية، تفوق متوسط معدل عائد السوق أو تفوق معدل العائد على السهم والذي يغطي كافة المخاطر المصاحبة له، لأن كل المعلومات المتاحة قد انعكست في أسعار الأوراق المالية وأصبحت معروفة لدى كل المتعاملين في السوق، وبالتالي لا جدوى من استخدام التحليل الفني، ولكن يمكن استعمال التحليل الأساسي لتحقيق أرباح غير عادية.
لاختبار الكفاءة من المستوى الضعيف يكفي أن نثبت أن المستثمر يمكنه الاستفادة من توقع الأسعار في المستقبل باستخدام تسلسل أو تتابع الأسعار الماضية، حيث يتحقق ذلك عندما يكون مستوى الارتباط الذاتي في التسلسل لا يذكر وهذا ما يطابق فرضية السير العشوائي.
على ضوء ما سبق يمكن تقديم افتراض عشوائية السوق كمايلي:

حيث:
 : العائد المتوقع على السهم i خلال الفترة t.
 : الحد الثابت.
 : متغير عشوائي بمتوسط صفر، وتباين ثابت ومعامل ارتباط صفر لتحويل إبطاء أو تأخير K أكبر أو يساوي 1. 

وبالتالي:

وهذا يعني أن أفضل تنبؤ لمعدل العائد على السهم i للفترة المستقبلية هو متوسط معدل العائد الماضي في نفس الفترة.
توجد ثلاث مداخل لاختبار فرض الصيغة الضعيفة تتمثل فيمايلي:
1.	اختبار استقلال التغيرات المتتالية في أسعار الأسهم (اختبار سلاسل الارتباط)؛
2.	اختبار مدى فعالية استخدام أساليب التحليل الفني (الشموع) للحصول على أرباح أعلى من الأرباح التي تحققها إستراتيجية التنويع الساذج (اختبار قواعد التصفية)؛
3.	اختبار الأنماط الطارئة.

وسنركز في دراستنا على المدخل الأول.
1.	اختبار استقلال التغيرات المتتالية في أسعار الأسهم (اختبار سلاسل الارتباط):
يعتمد اختبار سلاسل الارتباط على دراسة معامل الارتباط بين التغير في سعر سهم ما خلال فترة زمنية معينة للتحقق من وجود دلالة إحصائية ذات معنوية لمعامل الارتباط بين التغيرات السعرية المتتالية، حيث تكون الصيغة الضعيفة للكفاءة محققة إذا وفقط كان معامل الارتباط الخطي*** بين التغيرات في سلسلة الأسعار معدوما، بمعنى أن الأسعار تسلك حركة عشوائية في مسارها، فإذا كشفت النتائج عن وجود نمط للتغير في الأسعار فإن هذا يعد بمثابة حكم على رفض الحركة العشوائية للأسعار، وتجدر الإشارة أن هذا الاختبار يرتكز على المدى القصير دون الطويل، حيث أن المستثمرون يهتمون بالمدى القصير (يوم، أسبوع، شهر) للتنبؤ بالأسعار المستقبلية من أجل تحقيق أرباح غير عادية، بالإضافة إلى أن هناك 25% إلى 40% من تغيرات العوائد على المدى الطويل يمكن التنبؤ بها بالاعتماد على سلسلة العوائد التاريخية، وإذا سلمنا بذلك فإن نموذج الحركة العشوائية يصبح غير ذي جدوى لاختفاء أثره على المدى الطويل، وبالتالي يصبح تحليل المستثمرون للمعلومات إجراء غير رشيد.
ولقد تم اختبار استقلالية التغيرات في أسعار الأسهم من قبل kindle في 1953 في مؤشر لندن خلال الفترة بين 1928-1938، Fama 1965 في الولايات المتحدة الأمريكية وقد أظهرت النتائج أن العوائد في اليوم t كان لها ارتباط مع العوائد في اليوم  ،  ولغاية اليوم  وكانت معاملات الارتباط بين التغيرات المتتالية موجبة ولكنها ضعيف جدا وتقترب كثيرا من الصفر أن معاملات الارتباط بين التغيرات المتتالية منخفضة جدا، وليست مستقرة بالقدر الذي يتيح للمستثمر تحقيق أرباح غير عادية في الوقت المناسب.
كما قام Solnik 1973 بتطبيق منهجية Fama 1965 على السوق الأوروبية، حيث قام بحساب التغيرات اليومية، الأسبوعية، النصف شهرية، الشهرية لكل سهم وبسبب ضيق الأسواق الأوروبية وأوجه القصور فيها الخاصة بنشر المعلومات، أظهرت النتائج اختلافات كبيرة بين الولايات المتحدة وأوروبا، حيث وجدت انحرافات كبيرة في كفاءة الأسواق الأوروبية أكثر من السوق الأمريكية، ومع ذلك  وجد Solnik أن معاملات الارتباط اليومية مهمة للمستثمر لتحقيق ربح نظرا لتكاليف المعاملات الباهظة التي من شأنها أن تدعم إستراتيجية الاستثمار.

II-  الدراسات السابقة: 
يمكننا عرض خمسة دراسات سابقة كمايلي:
•	Asma Mobarek(2000), Weak-form market efficiency of an emerging Market: Evidence from Dhaka Stock Market of Bangladesh
تهدف هذه الدراسة إلى اختبار كفاءة سوق دكا للأوراق المالية عند المستوى الضعيف، وباستخدام مؤشرات الأسعار اليومية لجميع الأوراق المالية المدرجة في السوق الفترة من عام 1988 إلى عام 1997 وتطبيق أربع أساليب إحصائية مختلفة هي : نموذج ARIMA، نموذج الارتباط الذاتي، نموذج الانحدار الذاتي، توصلت الدراسة إلى أن سوق دكا للأوراق المالية لا تتبع نموذج السير العشوائي حيث أن هناك ارتباطات بين عوائد الأوراق المالية، وقد اقترحت الدراسة مجموعة من التوصيات التي تهم المستثمرين وإدارة السوق فيما يخص السياسة العامة. 
•	Dilip K. Patro, Yangru Wu (2004), Predictability of short-horizon returns in international equity markets 
تهدف هذه الدراسة إلى التنبؤ على المدى القصير لعوائد مؤشرات الأسهم لأسواق 18 دولة متقدمة، خلال الفترة من 1979 إلى1998، حيث استخدمت لاختبار ذلك نسبة التباين (Variance ratio)، وقد تم رفض فرضية السير العشوائي عند مستويات الدلالة التقليدية لـــ11 دولة مع بيانات يومية، و15 دولة مع بيانات أسبوعية، أظهرت النتائج أنه هناك قدرة على التنبؤ بعوائد الأسهم في الافق اليومي والاسبوعي.
•	حمد بن عبد الله الغنام(2005)، تحليل السلسلة الزمنية لمؤشر أسعار الأسهم في المملكة العربية السعودية باستخدام منهجية بوكس جينيكز:  
تهدف هذه الدراسة إلى التعرف على نمط تغير مؤشر أسعار الأسهم العام في المملكة العربية السعودية خلال الفترة من 1985 إلى 2002، من أجل بناء نموذج يساعد على التنبؤ بقيم المؤشر في الأجل القصير، وقد تم تطبيق عدة أساليب إحصائية منها: اختبار augmented  Dickey-Fuller وكذا معاملات دالة الارتباط الذاتي، وقد خلصت الدراسة إلى أن أفضل نموذج ينطبق على بيانات المؤشر العام لأسعار الأسهم هو نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى، كما بينت الدراسة أن مؤشر أسعار الأسهم العام يتأثر بدرجة كبيرة بقيمة المؤشر في الفترة السابقة بدون أية تأثيرات موسمية، فالسوق لا يتمتع بالكفاءة على أساس المؤشر المرجح بالقيمة السوقية وعلى أساس المؤشر المبني على الأسهم المتاحة للتداول. وتبين أيضا أن المؤشر المرجح بالقيمة السوقية لا يعد مرآة صادقة للسوق وهو ما تبين من خلال نتائج ارتباط المؤشر مع المؤشرات القطاعية .
•	Mohammad Al-Shiab (2006), The Predictability of the Amman Stock Exchange using the Univariate Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Model
تهدف هذه الدراسة إلى بناء نموذج للتنبؤ بالعوائد اليومية لمؤشر سوق عمان المالي على المدى  القصير خلال الفترة من 04/01/2004 إلى 11/08/2004  وهو تنبؤ خارج العينة لمدة 7 أيام، حيث وجدت الدراسة أن أفضل نموذج للتنبؤ هو ARIMA، وأن سوق عمان المالي كفؤ عند المستوى الضعيف.
•	فاروق رفيق التهتموني(2009)، فرضية السير العشوائي لبورصة عمان للأوراق المالية ( دراسة مقارنة بين أنواع مؤشرات السوق من 2003- 2007 ):
تهدف هذه الدراسة إلى اختبار فرضية السير العشوائي لبورصة عمان من خلال التطبيق على نوعين من المؤشرات في السوق، وهما المؤشر المرجح بالقيمة السوقية والمؤشر المبني على الأسهم المتاحة للتداول وذلك من سنة 2003-2007، وقد خلصت الدراسة إلى أن السوق لا يتمتع بالكفاءة عند المستوى الضعيف على أساس المؤشر المرجح بالقيمة السوقية وعلى أساس المؤشر المبني على الأسهم المتاحة للتداول. 
•	مروان جمعة درويش(2011) ، اختبار كفاءة سوق فلسطين للأوراق المالية عند المستوى الضعيف خلال الفترة  2006-2008: 
تهدف هذه الدراسة إلى اختبار كفاءة سوق فلسطين للأوراق المالية عند المستوى الضعيف، وباستخدام العوائد اليومية لمؤشر القدس خلال الفترة 1997-2008، وخمس مؤشرات قطاعية مدرجة في السوق خلال الفترة 2006-2008، وتطبيق أربع أساليب إحصائية مختلفة هي : الارتباط المتسلسل، والتكرارات، وجذر الوحدة، ونسبة التباين، وقد توصلت الدراسة إلى أن سوق فلسطين للأوراق المالية غير كفؤ عند المستوى الضعيف نتيجة الخصائص المتعلقة به كضعف السيولة والتداول.
•	Mirah Putu Nikita, Subiakto Soekarno(2012), Testing on Weak Form Market Efficiency:The  Evidence from Indonesia Stock Market Year 2008-2011
حاولت هذه الدراسة اختبار الكفاءة عند المستوى الضعيف بسوق اندونيسيا للأوراق المالية من 1 جانفي 2008 إلى 31 ديسمبر 2011 حيث تم استعمال سعر الإغلاق للمؤشرين IHSG و LQ45 وقد استخدمت الدراسة اختبار الارتباط الذاتي واختبار التكرارت وتحليل الانحدار، وقد توصلت الدراسة إلى أن سوق اندونيسيا المالي ليس كفؤ على المستوى الضعيف خلال فترة الدراسة، فقامت ببناء نموذج للتنبؤ، وقد أشارت الدراسة في نتائجها إلى عدم قدرة المستثمر على استخدام عائد عادل للمخاطر، وأن قواعد التداول الفني لا تزال هي القواعد المناسبة لتحقيق عائد إضافي أو غير عادي، كما أشارت إلى ضعف قوة العوائد الماضية لتفسير العوائد الحالية.

III-  منهجية الدراسة:
1.	عينة وأدوات ومتغيرات الدراسة:
تتكون بيانات السلسلة الزمنية المستخدمة في هذه الدراسة من سلسلة الأسعار اليومية (سعر الإغلاق) للمؤشر العام لسوق الدار البيضاء المالي MASI وهو مؤشر يضم جميع الشركات المدرجة في صيغة أسهم، حيث تتكون السلسلة من 827 مشاهدة يومية، ممتدة من 23/05/2007 إلى 09/08/2011، ولقد تم الحصول على جميع البيانات من الموقع الالكتروني الرسمي لسوق الدار البيضاء http://www.casablanca-bourse.com، ولقد تم حساب العوائد اليومية من خلال اللوغاريتم الطبيعي للمؤشر بواسطة المعادلة التالية:

حيث:
 : عوائد المؤشر في اليوم t.
 : سعر الإغلاق اليومي للمؤشر خلال الفترة الحالية t.
 : سعر الإغلاق اليومي للمؤشر خلال الفترة السابقة .
 :  اللوغاريتم الطبيعي.

لاختبار اشكالية الدراسة تم استخدام الاختبارات التالية:
-	اختبار الارتباط الذاتي؛
-	احتبارات الجذر الوحدوي مقتصرين على اختبار Dickey et Fuller؛
-	اختبار استقلالية المشاهدات مقتصرين على اختبار BDS؛
-	ونموذج الانحدار الذاتي؛
-	نموذج  مع الخطأ .

•	وصف متغيرات الدراسة:
المتغير	الرمز	
•	سعر إغلاق مؤشر سوق الدار البيضاء المالي	M	
•	لوغاريتم مؤشر سوق الدار البيضاء المالي	LogM	
•	مردودية مؤشر سوق الدار البيضاء المالي		

IV- مناقشة النتائج:
1.	تطور سلسلة مؤشر سوق الدار البيضاء M خلال الفترة من 23/05/2007 إلى 09/08/2011
  نلاحظ من الشكل رقم 01 أن تطور مؤشر سوق الدار البيضاء في ارتفاع متزايد إلى غاية النصف الثاني من سنة 2008، حيث سجل المؤشر العام انخفاض رهيب سنة 2008، نتيجة تأثيرات الأزمة المالية العالمية، حيث عرف 62 سهما من أصل 77 انخفاضا خلال نفس السنة، تكبدت فيه أسهم الشركات العقارية المدرجة بالبورصة أقوى هذه الانخفاضات، حيث هوت قيمة سهم «أليانس للتطوير العقاري» بحوالي 33 % ثم سهم «الضحى» الذي اندحر بنسبة 25 % واستقر في 158 درهما، أما باقي الأسهم التي عرفت انخفاضات كبيرة فنجد سهم «دلتا هولدينغ» بحوالي 25 %  ثم سهم «مناجم» بنسبة 24 % رغم أن كل هذه الشركات أعلنت عن نتائج جيدة خلال النصف الأول من سنة 2008، ثم يرجع ليرتفع مرة أخرى إلى غاية 2011.
    من الناحية القياسية نلاحظ أن سلسلة مؤشر سوق الدار البيضاء المالي غير مستقرة**** وذلك لاحتوائها على مركبة الاتجاه العام، حيث نلاحظ أن السلسلة لا تتمحور حول محور الفواصل بل لها علاقة بالزمن، ولإرجاع السلسلة مستقرة نقوم بإجراء الفروقات من الدرجة الأولى.

2.	تطور سلسلة مردودية مؤشر سوق الدار البيضاء (DLOGM/    ) خلال الفترة من 23/05/2007 إلى 09/08/2011
ما نلاحظه مبدئيا على سلسلة الفروقات من الدرجة الأولى للمؤشر العام لسوق الدار البيضاء (الشكل رقم 02) أنها مستقرة من حيث الاتجاه العام، فهي تتذبذب حول محور الفواصل وتدور حول الصفر لكن تباينها غير ثابت أي ليس تشويش أبيض، وسنتأكد من ذلك باختبار مجموعة من الإحصائيات.
3.	اختبار الإحصاء الوصفي والتوزيع الطبيعي لسلسلة مردودية المؤشر العام لسوق الدار البيضاء  
سنقوم باختبار ما إذا كانت السلسلة  تحمل خصائص التوزيع الطبيعي، ولأجل القيام بذلك نستعين بالاختبارات التالية: Skewness, Kurtosis, Jarque-Berra وفق الفرضيتين التاليتين:
•	 : سلسلة مردودية المؤشر العام لسوق الدار البيضاء خلال فترة الدراسة تتميز بتوزيع طبيعي عند مستوى معنوية .
•	 : سلسلة مردودية المؤشر العام لسوق الدار البيضاء خلال فترة الدراسة تتميز بتوزيع غير طبيعي عند مستوى معنوية .
     تبين نتائج الإحصاء الوصفي (الشكل رقم 03) أن عائد المؤشر العام لسوق الدار البيضاء لا يتوزع توزيع طبيعي لأن المتوسط والوسيط لا وجود لهما في نفس النقطة، كما نلاحظ أن إحصائية  Jarque-Berra تساوي 164155.9 وهي أكبر تماما من القيمة المجدولة لتوزيع  ، كما أن قيمة Kurtosis أكبر تماما من 3، أي أن التوزيع الطبيعي متسطح (نرفض فرضية التسطح) ويقع ضمن توزيع leptokurtic، إضافة إلى ذلك نلاحظ أن قيمة Skewness  والتي تختلف عن الصفر تأخذ قيمة سالبة في حالتنا بمعنى أن التوزيع غير متماثل وملتو نحو اليسار، وهي بذلك تشير إلى عدم تناظر التوزيع ( نرفض فرضية التناظر أو التماثل) مما يعطي إشارة إلى وجود بنية غير خطية في سلسلة مردودية المؤشر العام لسوق الدار البيضاء ، مثل وجود تأثير ARCH  بسبب عدم تجانس التباين الشرطي للأخطاء، أو قد يدل على وجود بنية مشوشة بمعنى رفض فرضية تجانس التباين.
القرار: نرفض الفرضية  أي أن سلسلة مردودية المؤشر العام لسوق الدار البيضاء خلال فترة الدراسة تتميز بتوزيع غير طبيعي عند مستوى معنوية .
  ومع ذلك، لا يمكن الحكم بناءا على الإحصاء الوصفي فقط، بل من الضروري القيام باختبارات أخرى لدراسة مدى القدرة على التنبؤ بعوائد مؤشر سوق الدار البيضاء.
4.	اختبار الارتباط الذاتي لسلسة مردودية مؤشر سوق الدار البيضاء المالي
يدخل هذا الاختبار ضمن مجموعة الاختبارات الخاصة باستقرارية السلسلة الزمنية لعوائد المؤشر،  وهو اختبار معلمي يستخدم لتحديد العلاقة بين عوائد الأسهم في الفترة الحالية وقيمتها في الفترة السابقة، ويهدف إلى تحديد مدى استقلالية عوائد الأسهم عن بعضها البعض من خلال اختبار مدى اختلاف معامل الارتباط المتسلسل إحصائيا عن الصفر، فإذا كانت عوائد الأسهم مرتبطة ذاتياً (معامل الارتباط يختلف عن الصفر) فإنه يتم رفض فرضية المستوى الضعيف من الكفاءة.
ويتم الاختبار وفق الفرضيتين التاليتين:
•	: جميع معاملات الارتباط الذاتي لسلسة مردودية مؤشر سوق الدار البيضاء المالي تساوي الصفر ().
•	: جميع معاملات الارتباط الذاتي لسلسة مردودية مؤشر سوق الدار البيضاء المالي لا تساوي الصفر ().
نلاحظ من خلال (الشكل رقم 04) أن معظم معاملات الارتباط الذاتي البسيط للسلسلة  تقع داخل مجال الثقة،  ، حيث   أي أنها  تنعدم معنويا، بمعنى تساوي معنويا الصفر عند مستوى معنوية 5٪، ويمكن التأكد من ذلك من خلال احتمال معظم معاملات العمود الأخير (prob) والذي فاق 5%. 
القرار: نقبل الفرضية   فرضية انعدام معاملات الارتباط الذاتي، ونرفض فرضية عدم انعدام معاملات الارتباط الذاتي  ، وبالتالي فالسلسلة  مستقرة.
5.	اختبارات الجذر الوحدوي لسلسلة مردودية مؤشر بورصة سوق الدار البيضاء المالي: توجد عدة اختبارات للكشف عن وجود اتجاه عام في السلسلة، أهمها اختبارات الجذر الوحدوي وأهمها: اختبار Dickey et Fuller، اختبار Phillips and Perron، اختبار KPSS، وسنقتصر في دراستنا على اختبار واحد وهو اختبار Dickey et Fuller.
•	اختبار الجذر الوحدوي أو ديكي فولر Dickey et Fuller (DF) 
يسمح هذا الاختبار لمعرفة ما إذا كانت السلسلة الزمنية مستقرة أو لا عن طريق تحديد مركبة الاتجاه العام إن كانت تحديدية أو عشوائية، يتم الاختبار وفق الفرضيتين:
•	: سلسلة مردودية المؤشر العام لسوق الدار البيضاء خلال فترة الدراسة تحتوي على جذر وحدوي.
•	 : سلسلة مردودية المؤشر العام لسوق الدار البيضاء خلال فترة الدراسة لا تحتوي على جذر وحدوي (ساكنة).
نلاحظ من خلال (الشكل رقم 05) أن القيمة الإحصائية لــ Dickey et Fuller تساوي (  ) وهي أكبر بكثير من القيمة الحرجة لإحصائية MacKinnon عند مستوى معنوية   بالقيمة المطلقة والتي تساوي ( ) أي  وكذلك عند .
 القرار: نرفض الفرضية  أي أن سلسلة مردودية المؤشر العام لسوق الدار البيضاء خلال فترة الدراسة لا تحتوي على جذر وحدوي، ومنه فالسلسلة  لا تسير سيرا عشوائيا، وبالتالي فالسوق غير كفؤ عند المستوى الضعيف. 
6.	اختبار استقلالية المشاهدات للمردودية: يتم اختبار استقلالية المشاهدات من خلال اختبار BDS، هو اختبار غير معلمي اقترح عام 1987 من طرف Brock, Dechert and Scheinkman، ويعتبر أكثر قوة في العينات الكبيرة، حيث يختبر الفرضية القائلة بأن السلسلة الزمنية مستقلة ومتماثلة التوزيع -IID- (independently and identically distributed) ضد فرضية الارتباط الخطي أو غير الخطي.
يتم الاختبار وفق الفرضيتين:
•	: مشاهدات سلسلة مردودية المؤشر العام لسوق الدار البيضاء خلال فترة الدراسة تتميز بـــIID (استقلالية المشاهدات).
•	 : مشاهدات سلسلة مردودية المؤشر العام لسوق الدار البيضاء لا تتميز بــــ IID (ترتبط خطيا فيما بينها).
 
من خلال (الشكل رقم 06) نلاحظ أن إحصائية BDS أكبر تماما من القيمة المجدولة للتوزيع الطبيعي 1.96 (عند مستوى معنوية )، وأيضا 2.58 (عند مستوى معنوية )، مهما يكن البعد من 2-10.
القرار: نرفض الفرضية  وهي فرضية استقلالية المشاهدات ونقبل الفرضية  أي أن المشاهدات ترتبط ارتباط  غير خطي.
من خلال نتائج  الاختبارات السابقة  نستنتج أن سوق الدار البيضاء المالي غير كفؤ عند المستوى الضعيف، ويشير ذلك إلى أن المستثمر لا يمكنه تحقيق عوائد عادلة مقابل استراتيجة مخاطر محددة، وأن قواعد التداول الفني هي المناسبة لتحقيق أرباح غير عادية، وبالتالي  فسعر سوق الدار البيضاء المالي قابل للتنبؤ على المدى القصير، وبالتالي نرفض فرضية السير العشوائي، بمعنى أخر حركة الأسعار في هذا السوق ما هي إلا نتيجة لصدمات خارجية عابرة، أي أن المتعاملين في السوق يمكنهم التنبؤ بمردوديتهم في أفق قصير المدى.
للتنبؤ بعوائد سوق الدار البيضاء المالي، لا بد من اختيار نموذج تنبؤ قصير المدى وتقديره، وهو ما سنتطرق له في النقطة الموالية.
7.	تقدير النموذج الملائم للتنبؤ بعوائد مؤشر سوق الدار البيضاء على المستوى القصير
من خلال التمثيل البياني لدالة الارتباط الذاتي لسلسة مردودية مؤشر سوق الدار البيضاء المالي (الشكل رقم 04) نلاحظ أن جميع معاملات دالة الارتباط الذاتي البسيط تساوي معنويا الصفر عند مستوى 5% ماعدا معامل الارتباط الذاتي عند الفجوة ()، والذي يختلف معنويا عن الصفر ومن خلال ذلك يمكننا تحديد درجة نموذج المتوسط المتحرك ()، ومن جهة أخرى نلاحظ أن جميع معاملات الارتباط الجزئي  تساوي معنويا الصفر عند مستوى 5% ماعدا معامل الارتباط الذاتي عند الفجوة ()، والذي يختلف معنويا عن الصفر ومن خلال ذلك يمكننا تحديد درجة نموذج الانحذار الذاتي ()، بمعنى أخر:

وبالتالي فسلسلة مردودية مؤشر سوق الدار البيضاء المالي تخضع إما لنموذج المتوسط المتحرك من الدرجة الأولى، أو نموذج الانحذار الذاتي من الدرجة الأولى .
•	تقدير النموذجين المقترحين والمفاضلة بينهما: 
نقوم بتقدير النموذجين بطريقة Gauss- Newton، ثم نفاضل بينهما باستخدام المعايير Akaike، Schwarz، Hanane-Quinn.
    نلاحظ من خلال (الشكل رقم07) أن معامل نموذج  له معنوية احصائية عند مستوى دلالة 5% باعتبار أن إحصائية Student والتي تساوي 5.5746 أكبر تماما من القيمة المجدولة للتوزيع الطبيعي 1.96 وهذا ما نلاحظه أيضا من خلال نسبة الاحتمال والتي تساوي  0.00000003 فهي أقل من 5 % ، وبالتالي نرفض فرضية العدم  ونقبل الفرضية البديلة  بمعنى أن معامل  يختلف معنويا عن الصفر، بالإضافة إلى القدرة التفسيرية العالية والتي تظهر من خلال معامل التحديد الذي يساوي 99% .
   كما نلاحظ أن هناك استقلالية تامة بين الأخطاء، وهذا ما تظهره إحصائية Durbin-Watson والتي تساوي 2.021، أي أن معامل الارتباط الذاتي بين الأخطاء يعتبر معنويا معدوما.
    كما نلاحظ من خلال (الشكل رقم08) أن معامل نموذج  له معنوية احصائية عند مستوى دلالة 5% باعتبار أن إحصائية Student والتي تساوي 4.8507 أكبر تماما من القيمة المجدولة للتوزيع الطبيعي 1.96 وهذا ما تؤكده نسبة الاحتمال والتي تساوي  0.00000147 فهي أقل من 5 % ، وبالتالي نرفض فرضية العدم، ونقبل الفرضية البديلة بمعنى أن معامل  يختلف معنويا عن الصفر، بالاضافة الى القدرة التفسيرية العالية والتي تظهر من خلال معامل التحديد الذي يساوي 99% .
المفاضلة بين النموذجين: تتم المفاضلة بين النموذجين المقترحين باستخدام Akaike، Schwarz، Hanane-Quinn، والذي يبينه الجدول الموالي:
معايير المفاضلة			
Akaike	(-6.145)	(-6.149)	
Schwarz	(-6.139)	(-6.143)	
Hanane-Quinn	(-6.143)	(-6.146)	

نلاحظ أن نموذج  أصغر من نموذج  من حيث المعايير المذكورة، وبالتالي يتم اختيار نموذج .
8.	تقدير نموذج الانحدار الذاتي : يتم اختبار النموذج  المختار وفق المراحل التالية:
1.8. اختبار سلسلة البواقي:

‌أ.	اختبار استقرارية البواقي (استقلالية الأخطاء): نقوم بدراسة مدى استقرارية البواقي للتأكد من عدم وجود ارتباط ذاتي بين الأخطاء، بمعنى أخر نختبر ما إذا كانت الأخطاء العشوائية تخضع لسيرورة التشويش الأبيض.
ويتم الاختبار وفق الفرضيتين التاليتين:
: جميع معاملات الارتباط الذاتي لسلسة البواقي تساوي الصفر ().
: جميع معاملات الارتباط الذاتي لسلسة البواقي لا تساوي الصفر ().

نلاحظ من خلال (الشكل رقم 09) أن سلسلة البواقي مستقرة، حيث أن معاملات الارتباط الذاتي للبواقي تساوي معنويا الصفر، أي تقع كلها داخل مجال الثقة ، وهذا ما تؤكده احصائية durbin-watson في (الشكل رقم 07 ) والتي تشير إلى استقلالية البواقي، إضافة إلى إحصائية Breusch-Godfrey والتي تساوي 2.7309، فهي أقل تماما من القيمة الجدولة لتوزيع   أي أن معامل الارتباط الذاتي للأخطاء يساوي معنويا الصفر، وبالتالي نقبل الفرضية  جميع معاملات الارتباط الذاتي لسلسة البواقي تساوي الصفر.
‌ب.	اختبار التوزيع الطبيعي لسلسة البواقي: نلاحظ من خلال(الشكل رقم 10) أن سلسلة البواقي لا تتوزع توزيع طبيعي باعتبار أن إحصائية Jarque-Berra تساوي 199883.6 فهي أكبر تماما من القيمة المجدولة لتوزيع  ، كما نلاحظ أن قيمة Kurtosis أكبر تماما من 3، أي أن التوزيع الطبيعي متسطح (نرفض فرضية التسطح)، إضافة إلى ذلك نلاحظ أن قيمة Skewness والتي تختلف عن الصفر  تأخذ قيمة سالبة بمعنى أن التوزيع غير متماثل وملتو نحو اليسار، وهي بذلك تشير إلى عدم تناظر التوزيع، وهذا يشير إلى أن الأخطاء العشوائية قد تكون ذات تباين شرطي غير متجانس، وهذا ما نلاحظه من خلال إحصائية ARCH-LM والتي تساوي 21.9813 (الشكل رقم 07) فهي أكبر تماما من القيمة المجدولة لتوزيع  ، وبالتالي لا بد من إعادة النمذجة للأخذ بعين الاعتبار التغيرات في التباين الشرطي للأخطاء، لأن السلاسل المالية تتميز بتقلبات مرتبطة بالزمن وبتباين شرطي غير متجانس، حيث تعبر هذه التقلبات عن المخطر في السوق.
‌ج.	المقارنة بين لوغاريتم مؤشر البورصة الحقيقي والتقديري
نلاحظ من خلال (الشكل رقم 11) أن سلسلة لوغاريتم مؤشر سوق الدار البيضاء المالي تنطبق على السلسلة المقدرة للوغاريتم المؤشر،وهذا ما يؤكده معامل التحديد والذي يعبر عن مقياس التصحيح أو القدرة التفسيرية والذي بلغ 99%.
9.	اقتراح نموذج انحدار ذاتي مشروط بعدم تجانس التباين للأخطاء: قمنا بتقدير نموذج  مع الخطأ  وذلك باختبار التوزيع من نوع توزيع الخطأ المعمم GED(generalized error distribution)، واستخدمنا في ذلك خوارزمية BHHH، والنتائج موضحة في (الشكل رقم 12).
حيث نلاحظ أن كل المعاملات مقبولة إحصائيا، أي تختلف معنويا عن الصفر عند مستوى معنوية 5%، حيث أن إحصائية Student أكبر تماما من القيمة المجدولة للتوزيع الطبيعي 1.96 وهذا ما تؤكده نسب الاحتمال التي تعتبر معدومة فهي أقل تماما من  5% ، كما أن معلم GED يختلف أيضا معنويا عن الصفر لأن إحصائية Student والتي تساوي 22.979 أكبر تماما من القيمة المجدولة للتوزيع الطبيعي 1.96.
كما نلاحظ أن للنموذج قدرة تفسيرية متوسطة، حيث بلغ معامل التحديد 32%، ومن جهة أخرى نلاحظ أن المعاملين المقدرين في     أقل من 1، وهذا يدل على استقرارية النموذج، حيث أن المعاملين المقدرين موجبان وأكبر من 0.5.
تجدر الإشارة إلى أن بواقي التقدير والمبينة في (الشكل رقم 13) مستقرة لأن معاملات الارتباط الذاتي لسلسة البواقي  والمبينة في (الشكل رقم 14) تقع كلها داخل مجال الثقة  فهي تساوي معنويا الصفر، وهذا ما تؤكده احصائية durbin-watson والتي تساوي 1.927 في (الشكل رقم 12)، وهي بذلك تشير إلى عدم معنوية معامل الارتباط الذاتي بين الأخطاء، أي أن هناك دليل على استقلالية بواقي التقدير، كما نلاحظ من نفس الشكل أن فرضية تجانس التباين الشرطي لأخطاء النموذج  محققة لأن احصائية ARCH-LM والتي تساوي 0.10328 (الشكل رقم 12)، فهي أقل تماما من القيمة المجدولة لتوزيع   وهذا ما تؤكده نسبة الاحتمال والتي تساوي 0.7479، وهي أكبر تماما من  5% ، وللتأكد من ذلك قمنا بالتمثيل البياني لسلسلة مربعات البواقي المبينة في (الشكل رقم 15)، حيث نلاحظ أن معاملات الارتباط الذاتي تقع معظمها داخل مجال الثقة  أي تساوي معنويا الصفرعند مستوى معنوية  5%، وهذا دليل على استقرارية مربعات البواقي وبالتالي فرضية تجانس التباين الشرطي للأخطاء محققة، إلا أن فرضية التوزيع الطبيعي للبواقي غير محققة (الشكل رقم 16) لأن إحصائية Jarque-Berra تساوي 10098.16 وهي أكبر تماما من القيمة المجدولة لتوزيع ، وهذا منطقي إذا أخذنا بعين الاعتبار خطأ  بتوزيع غير طبيعي وليكن GED مثلا.
10.	التنبؤ بعوائد مؤشر سوق الدار البيضاء المالي:
لاختبار كفاءة السوق على المستوى الضعيف قمنا بحساب التنبؤ على المدى القصير خارج العينة، حيث قدرنا الخطأ المعياري للتنبؤ باستخدام  ففي هذه الحالة يتم مقارنة التنبؤ باستخدام النموذج المقترح بالتنبؤ باستخدام النموذج السير العشوائي، حيث نلاحظ أن الأخطاء المعيارية للتنبؤ في (الشكل رقم 17) في النموذج المقترح تعتبر أصغر تماما من الأخطاء المعيارية لنموذج السير العشوائي، وهذا ما يشير إلى الجودة التنبؤية لنموذجنا بالمقارنة مع نموذج السير العشوائي، بمعنى أخر أن سوق الدار البيضاء يعتبر غير كفؤ عند المستوى الضعيف، وحركة الأسعار تظهر كنتيجة لصدمة خارجية عابرة ومؤشر السوق يعتبر قابل للتنبؤ على المدى القصير، وهذا ما تؤكده الاختبارات الإحصائية المبينة سابقا. 

- V خلاصة:
هدفت هذه الدراسة إلى اختبار القدرة على التنبؤ بعوائد مؤشر سوق الدار البيضاء المالي خلال الفترة من 2007 إلى 2011، حيث اختبرت بداية الكفاءة على المستوى الضعيف، ووجدت النتائج أن سلسلة عائد مؤشر سوق الدار البيضاء لا تتوزع توزيعا طبيعيا، وأن هناك ارتباط ذاتي بين مشاهداتها، وبالتالي رفض فرضية السير العشوائي فالسوق غير كفؤ عند المستوى الضعيف، وهناك امكانية للتنؤ بعوائد مؤشر السوق على الأفق القصير.
تم تقدير نموذجين للتنبؤ، واخترنا أفضلهما من حيث الجودة التنبؤية، وهو نموذج .
إن هذه النتائج مطابقة لنتائج بعض الدراسات المتعلقة بالأسواق الناشئة مثل دراسة:	Mirah Putu Nikita, Subiakto Soekarno(2012) على سوق اندونيسيا، مروان جمعة درويش(2011) على سوق فلسطين، فاروق رفيق التهتموني(2009) على سوق عمان،  Asma Mobarek(2000), على سوق دكا بنغلاديش، وتتعارض مع نتيجة Mohammad Al-Shiab (2006) على سوق عمان.
إن التطابق الكبير مع نتائج الدراسات السابقة المتعلقة بالاسواق المالية الناشئة، قد يكون سببها تماثل الخصائص السائدة في الاسواق المالية الناشئة مثل:
1.	انخفاض درجة الإفصاح في السوق، الانقطاع المستمرة في التداولات وارتفاع تكلفة المعاملات؛
2.	ضعف السيولة ومحدودية أنواع الأصول المالية المتداولة؛
3.	التقلبات الشديدة في أسعار الأصول المالية ؛
4.	البطئ في نشر المعلومات وعدم انعكاسها بسرعة في اسعار االاوراق المالية، بسبب ضعف تقنيات تكنولوجيا المعلومات والاتصال؛
5.	عدم وجود لوائح تنظيمية رسمية مكثفة، مما يؤدي إلى التأخر في تنفيذ العمليات الاستثمارية.

-  ملحق الجداول والأشكال البيانية :

الشكل رقم (01): تطور سلسلة مؤشر سوق الدار البيضاء M خلال الفترة من 23/05/2007 إلى 09/08/2011

الشكل (04) نتائج اختبار دالة الارتباط الذاتي البسيط والجزئي للسلسة 

الشكل رقم (02): تطور سلسلة مردودية مؤشر سوق الدار البيضاء M خلال الفترة من 23/05/2007 إلى 09/08/2011

الشكل (03) نتائج اختبار التوزيع الطبيعي
 للسلسة 

الشكل (06) نتائج  اختبار BDS للسلسة 

الشكل (05) نتائج اختبار ديكي فولر للسلسة 

الشكل (07): نتائج تقدير نموذج ARIMA(1,1,0) بطريقة GAUSS-NEWTON

	إحصائية Breusch-Godfrey	إحصائية ARCH-LM	
2.7309	21.9813	

		

الشكل (08) نتائج تقدير نموذج ARIMA(0,1,1) بطريقة GAUSS-NEWTON

	إحصائية Breusch-Godfrey	إحصائية ARCH-LM	
2.9027	20.6903	

		

الشكل (10): اختبار التوزيع الطبيعي لسلسلة البواقي ARIMA(1,1,0):

الشكل (09) المثيل البياني لبواقي تقدير نموذج ARIMA(1,1,0) ولدالتي الارتباط الذاتي البسيط والجزئي للبواقي

الشكل (11): المقارنة بين لوغاريتم مؤشر البورصة الحقيقي والتقديري

الشكل (12):نتائج تقدير النموذج ARIMA(1,1,0)-GARCH(1,1)  مع توزيع الخطأ من نوع GED - خوارزمية BHHH -

	

شكل (15): دالتا الارتباط الذاتي البسيط والجزئي لمربعات البواقي

شكل (14): دالتا الارتباط الذاتي البسيط والجزئي للبواقي

	

شكل (17) التنبؤ بمعائد مؤشر السوق باستعمال نموذج ARIMA(1,1,0) GARCH(1,1)
أفق التنبؤ	ARIMA(1,1,0)-GARCH(1,1)	نموذج السير العشوائي	
			
1	0.0173	0.0247	
2	0.0221	0.0345	
3	0.0260	0.0398	
4	0.0295	0.0401	
5	0.0321	0.0420	

المصدر: من إعداد الباحثين بالاعتماد على معطيات الدراسة والبرنامج الإحصائي RATS 07

شكل (16): اختبار التوزيع الطبيعي لبواقي النموذج ARIMA-GARCH

المصدر: من إعداد الباحثين بالاعتماد على معطيات الدراسة والبرنامج الإحصائي RATS 07

-  الإحالات والمراجع :