https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/239 2026-10-16T14:59:54Z 2026-10-16T14:59:54Z Metchat, Djihad https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/41468 2026-09-28T09:39:56Z 2026-01-01T00:00:00Z

Titre: Backward doubly stochastic differential equations with locally monotone coefficients Auteur(s): Metchat, Djihad Résumé: In this work, we study the existence and uniqueness of solutions for backward dou-bly stochastic differential equations under relaxed assumptions on the generator. We specifically focus on the case where the generator satisfies a local monotonicity condi-tion with respect to the variable Y , while remaining Lipschitz continuous in Z. The doubly stochastic nature of these equations, involving both a forward integral (with re-spect to a Brownian motion) and a backward integral (with respect to an independent backward martingale measure), introduces additional challenges compared to classi-cal BSDEs. By employing an approximation techniques, we demonstrate that these equations admit a unique solution under these local hypotheses; Dans ce mémoire, nous étudions l’existence et l’unicité des solutions pour les équations différentielles stochastiques rétrogrades doublement stochastiques sous des hypothèses locales sur le générateur. Nous nous concentrons principalement sur le cas où le généra-teur satisfait une condition de monotonicité locale par rapport à la variable Y , tout en étant Lipschitzien par rapport à Z. La nature double de ces équations, comportant à la fois une intégrale forward (par rapport à un mouvement brownien) et une intégrale backward (par rapport à une mesure martingale rétrograde indépendante), introduit des défis supplémentaires par rapport aux BSDEs classiques. En nous appuyant sur des techniques d’approximation, nous démontrons que ces équations admettent une solution unique sous ces hypothèses locales; في هذه المذكرة، قمنا بدراسة مسألة وجود ووحدانية الحلول للمعادلات التفاضلية العشوائية التراجعية ثنائية الاتجاه في إطار شروط محلية على المولد. ركزنا بشكل أساسي على الحالة التي يحقق فيها المولد شرط الرتابة المحلية بالنسبة للمتغير x مع كونه يحقق شرط ليبشيتز بالنسبة للمتغير .Z إن الطبيعة ثنائية الاتجاه ، لهذه المعادلات، والتي تتضمن تكاملين (نسبة إلى حركة براونية وقياس مارتينغال معكوس)، تضيف تحدياً إضافياً مقارنةً بالمعادلات التفاضلية العشوائية التراجعية الكلاسيكية. من خلال الاعتماد على تقنيات التقريب، أثبتنا أن هذه المعادلات تمتلك حلاً وحيداً تحت هذه الافتراضات المحلية Description: Probability and Statistics

2026-01-01T00:00:00Z Kouidri, Ayat erahmane https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/41252 2026-07-29T09:04:15Z 2026-01-01T00:00:00Z

Titre: On the Local and Global Existence of Solutions for Some Evolution Problems Auteur(s): Kouidri, Ayat erahmane Résumé: In this thesis,we study a class of linear and nonlinear boundary value prob-lems, The local existence of variational solutions is established using the Faedo-Galerkin method combined with compactness arguments By passing to the Limit in suitable approximations, we obtain local solutions . Further-more, global existence results are derived using energy methods.; في هذه المذكر.تدرس فئة من مسائل القيم الحدية الخطية وغير الخطية .ثم إثبات الوجود المحلي للحلول التغايرية باستخدام طريقة فايدو-غاليركين مع الاعتماد على حجج التراص.ومنخلال المرور إلي النهاية في تقريبات مناسبة ,نحصل على حلول محلية .علاوة على ذلك, يتم اثبات نتائج الوجود العالمي باستخدام طرق الطاقة Description: Modeling and Numerical Analysis

2026-01-01T00:00:00Z Timizar, Malak https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/41237 2026-07-21T08:58:09Z 2026-01-01T00:00:00Z

Titre: Solvability and Numerical Results for a Nonlinear Singular Pseudo-Hyperbolic Coupled System with Nonlocal Boundary Conditions via the Homotopy Analysis Transform Method Auteur(s): Timizar, Malak Résumé: This thesis investigates the existence and uniqueness of solutions for a coupled nonlinear pseudohyperbolic system with Neumann and integral boundary conditions. We first establish a priori estimates for the associated linear system and prove that the range of the operator generated by the problem is dense. Then, by applying an iterative process based on the results obtained for the linear system, we establish the existence, uniqueness dependence of the weak solution for the nonlinear problem. In the numerical part, the Homotopy Analysis Transform Method (HATM) is employed to obtain approximate solutions. An iterative scheme is constructed based on HATM, and its effectiveness is illustrated through numerical examples, including tables and graphs, which confirm the efficiency of the method in solving coupled systems of differential equations; تتناول هذه الرسالة دراسة وجود ووحدانية الحل لنظام شبه زائدي غير خطي مرفق بشروط حدودية من نوع نيومان وشروط حدودية تكاملية. في البداية، يتم وضع تقدير مسبق لجملة المعادلات الخطية المترابطة، ونثبت كثافة مدى التطبيق الناتج عن هذه الجملة في فضاء هيلبرت. بعد ذلك، ومن خلال تطبيق ً عملية تكرارية استنادا إلى النتائج المستخلصة من المسألة الخطية، يتم إثبات وجود ووحدانية الحل الضعيف لجملة المعادلات الغير الخطية. في الجزء العددي، تم استخدام طريقة التحليل الهموتوبي مع التحويل للحصول على حلول عددية تقريبية. وتم بناء مخطط تكراري يعتمد على طريقة التحليل الهموتوبي ، وتم توضيح فعاليته من خلال أمثلة عددية، بما في ذلك الجداول والرسوم البيانية، مما يؤكد كفاءة هذه الطريقة في حل أنظمة المعادلات التفاضلية المترابطة Description: Numerical Modeling and Analysis

2026-01-01T00:00:00Z BOUZID, Chaima https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/41227 2026-07-20T10:15:55Z 2026-01-01T00:00:00Z

Titre: Sur les modËles autorÈgressifs ‡ coe¢ cients alÈatoires Auteur(s): BOUZID, Chaima Résumé: Ce mémoire porte sur l'étude des modèles autorégressifs à coefficients aléatoires (RCAR), considérés comme une extension des modèles autorégressifs classiques (AR). L'introduction de coefficients aléatoires permet d'accroître la flexibilité de la modélisation des séries chronologiques, notamment lorsque le phénomène étudié présente une dynamique évolutive dans le temps, offrant ainsi une représentation plus fidèle et plus réaliste de son comportement. Ce travail s'achève par une étude basée sur la simulation de ces modèles à l'aide du logiciel R, accompagnée d'une analyse et d'une discussion des résultats obtenus; This thesis focuses on the study of random coefficient autoregressive (RCAR) models, which are considered an extension of classical autoregressive (AR) models. Introducing random coefficients increases the flexibility of time series modeling, especially when the studied phenomenon exhibits time-varying dynamics, thereby providing a more accurate and realistic representation of its behavior. This work concludes with an study based on the simulation of these models using the R software, along with an analysis and discussion of the obtained results.; تتناول هذه المذكرة دراسة نماذج الانحدار الذاتي ذات المعاملات العشوائية(RCAR)، والتي تُعد امتدادًا لنماذج الانحدار الذاتي الكلاسيكية (AR). يسمح إدخال معاملات عشوائية بزيادة مرونة نمذجة السلاسل الزمنية، خاصة عندما تكون الظاهرة المدروسة متغيرة مع الزمن، مما يتيح تمثيلاً أكثر دقة وواقعية لسلوكها. واختُتم هذا العمل بدراسة اعتمدت على محاكاة هذه النماذج باستخدام لغة R، مع تحليل ومناقشة النتائج المتحصل عليها. Description: ProbabilitÈ et Statistique

2026-01-01T00:00:00Z