https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/239 2026-07-02T14:27:55Z 2026-07-02T14:27:55Z Bouldjemar, Manar https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40996 2026-06-28T10:00:45Z 2026-01-01T00:00:00Z

Titre: Double Laplace–Sumudu Transform and its Applications Auteur(s): Bouldjemar, Manar Résumé: The objective of this dissertation is to study the double Laplace–Sumudu Transform and its ap- plication in solving linear partial differential equations. First, the Laplace transform and the Sumudu transform, along with their main properties, are introduced as the basis of this double transform. Then, some partial differential equations are solved using each transform separately and solved again using the double Laplace–Sumudu transform in order to compare the solution procedures and highlight its effectiveness in simplifying and reducing the steps required to obtain the solution. In addition, the dissertation includes applications to some physical equations; Le but de ce mémoire est d’étudier la transformée double Laplace–Sumudu et son application dans la résolution des équations aux dérivées partielles linéaires. Dans un premier temps, les transformations de Laplace et de Sumudu ainsi que leurs principales propriétés sont présentées, considérées comme la base de cette transformée double. Ensuite, quelques équations aux dérivées partielles ont été résolues en utilisant chaque transformée séparément, puis résolues à nouveau à l’aide de la transformée double Laplace–Sumudu afin de comparer les étapes de résolution et de mettre en évidence son efficacité dans la simplification et la réduction des étapes nécessaires pour obtenir la solution. Enfin, ce mémoire inclut des applications à certaines équations physiques Description: Modeling and Numerical Analysis

2026-01-01T00:00:00Z ABOUB, Zakaria https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40993 2026-06-28T09:51:53Z 2026-01-01T00:00:00Z

Titre: On the Well-Posedness and Stability of Thermoelastic Timoshenko Systems without the Second Spectrum Auteur(s): ABOUB, Zakaria Résumé: In this memoir, we study the long-time behavior of certain truncated Timoshenko thermoelastic systems, which are free from the adverse effects associated with the second spectrum of the frequencies. We examine tow problems involving different heat effect conduction laws, and prove exponential stability result for each system. In the first problem, the thermal disturbance is described by the Cattaneo law, leading to a problem characterized by second-sound heat conduction. The second problem consists hereditary heat conduction governed by the Gurtin-Pipkin law. For all the problems, well-posedness is established using a semigroup approach along with the Hille-Yosida and Lax-Milgram theorems. Additionally, stability is achieved by employing the multiplier method and Lyapunov functionals; Dans cette memoir, nous étudions le comportement à long terme de certains systèmes thermoélastiques Timoshenko tronqués, non affectés par les effets indésirables liés au second spectre de fréquences. Nous analysons deux problèmes présentant des effets thermiques distincts et démontrons un résultat de stabilité exponentielle pour chacun de ces systèmes. Dans le premier problème, la perturbation thermique est décrite par la loi de Cattaneo, aboutissant à un modèle caractérisé par une conduction de chaleur du second son. Le deuxième problème carractérisé par la conduction thermique héréditaire, régie par la loi de Gurtin-Pipkin. Pour tous ces problèmes, l’existence et l’unicité ont été établies grâce à une approche par semi-groupes ainsi qu’aux théorèmes de Hille-Yosida et de Lax-Milgram. De plus, la stabilité a été démontrée par la méthode des multiplicateurs et les fonctionnelles de Lyapunov; ٺتناول هذه المذكرة دراسة السلوك بعيد المدى لبعض أنظمة المرونة الحرار ية لتيموشنكو المبتورة، والتي تخلو من التأثيرات السلبية المرتبطة بالطيف الثاني للترددات. تم تحليل مسألتين تختلف في قوانين التأثيرات الحرار ية، مع اثبات خاصية الاستقرار الأسي لكل نظام على حدة. في المسألة الأولى، تخضع عملية انتقال الحرارةلقانون كاتانيو ) Cattaneo law ( ، مما ينتج نموذجا يمثل ظاهرة الصوت الثاني في المرونة الحرار ية. وٺتناول المسألة الثانية انتقال الحرارة بتأثير الذاكرة المحكوم بقانون غورتن- بيبكين .(Gurtin-Pipkin) تم إثبات وجود ووحدانية الحلول لجميع الأنظمة المدروسة باستخدام منهج أنصاف الزمر، بالاستعانة بنظريتي(Hille-Yocida) و ) Lax-Milgram .( كما تم تحقيق نتائج الاستقرار الأسي باستعمال طر يقة المضاعف ودوال ليابونوف .( functionals Lyapunov ) Description: Modelling and Numerical Analysis

2026-01-01T00:00:00Z Hamada, Zineb Kouloud https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40991 2026-06-28T09:36:50Z 2026-01-01T00:00:00Z

Titre: Study of a non-linear Volterra integro-differential equation with a non-linear unknown source term Auteur(s): Hamada, Zineb Kouloud Résumé: In this dissertation, we study the non-linear Volterra integro-differential equation. This equation plays a very important role in modeling phenomena in various sciences. We prove the existence and uniqueness of the solution of the proposed equation by applying Schauder’s fixed point theorem. We also use Krasnoselskii’s fixed point theorem to handle cases where Schauder’s compactness assumptions are not directly satisfied. The numerical solution of the equation is obtained using the Nyström approximation method.; Dans ce mémoire, nous étudions l’équation intégro-différentielle non linéaire de Volterra. Cette équation joue un rôle très important dans la modélisation des phénomènes dans diverses sciences. Nous prouvons l’existence et l’unicité de la solution de l’équation proposée en appliquant le théorème du point fixe de Schauder. Nous utilisons également le théorème du point fixe de Krasnoselskii pour traiter les cas où les hypothèses de compacité de Schauder ne sont pas directement satisfaites. La solution numérique de l’équation est obtenue en utilisant la méthode d’approximation de Nyström; في هذه المذكرة، ندرس معادلة فولتيرا التفاضلية التكاملية غير الخطية. تلعب هذه المعادلة دوراً مهماً جداً في نمذجة الظواهر في مختلف العلوم. نثبت وجود ووحدانية الحل للمعادلة المقترحة من خلال تطبيق نظرية النقطة الثابتة لشاودر. نستخدم أيضاً نظرية النقطة الثابتة لكراسنوسيلسكي للتعامل مع الحالات التي لا تكون فيها شروط التراص لشاودر محققة بشكل مباشر. يتم الحصول على الحل العددي للمعادلة باستخدام طريقة تقريب نيستروم. Description: Functional Analysis

2026-01-01T00:00:00Z Saada, Nadira https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40958 2026-06-24T08:41:34Z 2026-01-01T00:00:00Z

Titre: Inverse Problem For Some Fractional Differential Equations Auteur(s): Saada, Nadira Résumé: This thesis studies an inverse coefficient problem in a time-fractional diffusion equation. The objective is to reconstruct an unknown spatially varying diffusion coefficient from observations of the state variable. A Tikhonov regularization approach is employed to overcome the ill-posedness of the problem. The forward model is discretized using the finite element method in space and convolution quadrature in time, while the resulting optimization problem is solved using the Nelder–Mead simplex algorithm. Numerical experiments demonstrate the effectiveness and stability of the proposed reconstruction method in the presence of noisy data.; Ce mémoire porte sur un problème inverse d’identification d’un coefficient dans une équation de diffusion fractionnaire en temps. L’objectif est de reconstruire un coefficient de diffusion spatialement variable et inconnu à partir d’observations de la variable d’état. Afin de remédier au caractère mal posé du problème, une approche de régularisation de Tikhonov est adoptée. Le modèle direct est discrétisé par la méthode des éléments finis en espace et par la quadrature de convolution en temps, tandis que le problème d’optimisation résultant est résolu à l’aide de l’algorithme du simplexe de Nelder–Mead. Les expériences numériques mettent en évidence l’efficacité et la stabilité de la méthode de reconstruction proposée en présence de données bruitées Description: Functional Analysis

2026-01-01T00:00:00Z