https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/239 2026-08-16T08:56:49Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/41252 Titre: On the Local and Global Existence of Solutions for Some Evolution Problems Auteur(s): Kouidri, Ayat erahmane Résumé: In this thesis,we study a class of linear and nonlinear boundary value prob-lems, The local existence of variational solutions is established using the Faedo-Galerkin method combined with compactness arguments By passing to the Limit in suitable approximations, we obtain local solutions . Further-more, global existence results are derived using energy methods.; في هذه المذكر.تدرس فئة من مسائل القيم الحدية الخطية وغير الخطية .ثم إثبات الوجود المحلي للحلول التغايرية باستخدام طريقة فايدو-غاليركين مع الاعتماد على حجج التراص.ومنخلال المرور إلي النهاية في تقريبات مناسبة ,نحصل على حلول محلية .علاوة على ذلك, يتم اثبات نتائج الوجود العالمي باستخدام طرق الطاقة Description: Modeling and Numerical Analysis 2026-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/41237 Titre: Solvability and Numerical Results for a Nonlinear Singular Pseudo-Hyperbolic Coupled System with Nonlocal Boundary Conditions via the Homotopy Analysis Transform Method Auteur(s): Timizar, Malak Résumé: This thesis investigates the existence and uniqueness of solutions for a coupled nonlinear pseudohyperbolic system with Neumann and integral boundary conditions. We first establish a priori estimates for the associated linear system and prove that the range of the operator generated by the problem is dense. Then, by applying an iterative process based on the results obtained for the linear system, we establish the existence, uniqueness dependence of the weak solution for the nonlinear problem. In the numerical part, the Homotopy Analysis Transform Method (HATM) is employed to obtain approximate solutions. An iterative scheme is constructed based on HATM, and its effectiveness is illustrated through numerical examples, including tables and graphs, which confirm the efficiency of the method in solving coupled systems of differential equations; تتناول هذه الرسالة دراسة وجود ووحدانية الحل لنظام شبه زائدي غير خطي مرفق بشروط حدودية من نوع نيومان وشروط حدودية تكاملية. في البداية، يتم وضع تقدير مسبق لجملة المعادلات الخطية المترابطة، ونثبت كثافة مدى التطبيق الناتج عن هذه الجملة في فضاء هيلبرت. بعد ذلك، ومن خلال تطبيق ً عملية تكرارية استنادا إلى النتائج المستخلصة من المسألة الخطية، يتم إثبات وجود ووحدانية الحل الضعيف لجملة المعادلات الغير الخطية. في الجزء العددي، تم استخدام طريقة التحليل الهموتوبي مع التحويل للحصول على حلول عددية تقريبية. وتم بناء مخطط تكراري يعتمد على طريقة التحليل الهموتوبي ، وتم توضيح فعاليته من خلال أمثلة عددية، بما في ذلك الجداول والرسوم البيانية، مما يؤكد كفاءة هذه الطريقة في حل أنظمة المعادلات التفاضلية المترابطة Description: Numerical Modeling and Analysis 2026-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/41227 Titre: Sur les modËles autorÈgressifs ‡ coe¢ cients alÈatoires Auteur(s): BOUZID, Chaima Résumé: Ce mémoire porte sur l'étude des modèles autorégressifs à coefficients aléatoires (RCAR), considérés comme une extension des modèles autorégressifs classiques (AR). L'introduction de coefficients aléatoires permet d'accroître la flexibilité de la modélisation des séries chronologiques, notamment lorsque le phénomène étudié présente une dynamique évolutive dans le temps, offrant ainsi une représentation plus fidèle et plus réaliste de son comportement. Ce travail s'achève par une étude basée sur la simulation de ces modèles à l'aide du logiciel R, accompagnée d'une analyse et d'une discussion des résultats obtenus; This thesis focuses on the study of random coefficient autoregressive (RCAR) models, which are considered an extension of classical autoregressive (AR) models. Introducing random coefficients increases the flexibility of time series modeling, especially when the studied phenomenon exhibits time-varying dynamics, thereby providing a more accurate and realistic representation of its behavior. This work concludes with an study based on the simulation of these models using the R software, along with an analysis and discussion of the obtained results.; تتناول هذه المذكرة دراسة نماذج الانحدار الذاتي ذات المعاملات العشوائية(RCAR)، والتي تُعد امتدادًا لنماذج الانحدار الذاتي الكلاسيكية (AR). يسمح إدخال معاملات عشوائية بزيادة مرونة نمذجة السلاسل الزمنية، خاصة عندما تكون الظاهرة المدروسة متغيرة مع الزمن، مما يتيح تمثيلاً أكثر دقة وواقعية لسلوكها. واختُتم هذا العمل بدراسة اعتمدت على محاكاة هذه النماذج باستخدام لغة R، مع تحليل ومناقشة النتائج المتحصل عليها. Description: ProbabilitÈ et Statistique 2026-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/41213 Titre: Mathematical Modeling and Approximation of PDEs Problems Using PINNs Auteur(s): Guendouz, Chaima Résumé: This work aims to study and approximate the solutions of partial differential equations PDEs using artificial neural networks ANNs, based on the universal approximation theory, which guarantees their ability to accurately approximate solutions. In this context, particular attention is given to Physics-Informed Neural Networks PINNs as a modern and efficient approach, and their application to the study and simulation of a one-dimensional porous elasticity system. The numerical simulations of these problems were carried out using the DeepXDE library, and the obtained results demonstrated the high accuracy and efficiency of this technique in solving PDEs, providing a precise and reliable representation of the studied Porous-Elastic System; Ce travail vise à étudier et à approcher les solutions des équations aux dérivées partielles EDP en utilisant les réseaux de neurones artificiels ANNs, en s'appuyant sur la théorie de l'approximation universelle qui garantit leur capacité à approximer les solutions avec précision. Dans ce contexte, une attention particulière est portée aux réseaux de neurones informés par la physique PINNs en tant qu'approche moderne et efficace, ainsi qu'à leur application dans l'étude et la simulation d'un système de poroélasticité unidimensionnel. Les simulations numériques de ces problèmes ont été réalisées à l'aide de la bibliothèque DeepXDE, et les résultats obtenus ont montré la grande précision et l'efficacité de cette technique dans la résolution des EDP, permettant ainsi de fournir une représentation précise et fiable du système poreux-élastique étudié; : يهدف هذا العمل إلى دراسة وتقريب حلول المعادلات التفاضلية الجزئية PDEs بالاعتماد على الشبكات العصبية الاصطناعية ANN، مستندين إلى نظرية التقريب الشامل التي تضمن قدرتها على محاكاة الحلول بدقة. وفي هذا السياق، تم التركيز على تقنية الشبكات العصبية المستندة إلى الفيزياء PINNs كأداة حديثة وفعالة، وتطبيقها في دراسة ومحاكاة نظام المرونة المسامي أحادي الأبعاد. تمت المحاكاة العددية لهذه المسائل باستخدام مكتبة DeepXDE، حيث أظهرت النتائج دقة وفعالية عالية لهذه التقنية في معالجة الـ PDEs، مما مكّن من تقديم تمثيل دقيق وموثوق لنظام المرونة المسامي المدروس Description: Modeling and Numerical Analysis 2026-01-01T00:00:00Z