https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/201 Wed, 08 Apr 2026 15:06:16 GMT 2026-04-08T15:06:16Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40539 Titre: On Some Fuzzy Fractional Problems Auteur(s): GHRISSI, Brahim Résumé: In this thesis, we present a comprehensive study of fuzzy theory and fractional calculus. The main contribution of this work lies in the investigation of fuzzy fractional differential problems with initial conditions, where the existence and uniqueness of solutions are established by means of Banach’s fixed point theorem. The stability of the obtained solutions is also examined in the sense of Ulam–Hyers stability and Ulam–Hyers–Rassias stability. Furthermore, analytical solutions to a fuzzy fractional differential problem are derived using the Laplace transform. This thesis contributes to a deeper theoretical understanding of fuzzy fractional differential equations and provides effective mathematical tools for their analysis and study.; Dans cette thèse, nous présentons une étude approfondie de la théorie floue et du calcul différentiel et intégral fractionnaire. La contribution principale de ce travail consiste en l’étude de problèmes différentiels fractionnaires flous à conditions initiales, pour lesquels nous avons établi l’existence et l’unicité des solutions en utilisant le théorème du point fixe de Banach. Nous avons également analysé la stabilité des solutions selon les concepts de stabilité de Ulam–Hyers et de stabilité de Ulam–Hyers–Rassias. Par ailleurs, des solutions analytiques d’un problème différentiel fractionnaire flou ont été obtenues à l’aide de la transformée de Laplace. Cette thèse contribue à approfondir la compréhension théorique des équations différentielles fractionnaires floues et fournit des outils mathématiques efficaces pour leur étude et leur analyse. Description: Analysis Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40539 2025-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40536 Titre: On Some Fuzzy Fractional Problems Auteur(s): GHRIS, Brahim Résumé: Dans cette thèse, nous présentons une étude approfondie de la théorie floue et du calcul différentiel et intégral fractionnaire. La contribution principale de ce travail consiste en l’étude de problèmes différentiels fractionnaires flous à conditions initiales, pour lesquels nous avons établi l’existence et l’unicité des solutions en utilisant le théorème du point fixe de Banach. Nous avons également analysé la stabilité des solutions selon les concepts de stabilité de Ulam–Hyers et de stabilité de Ulam–Hyers–Rassias. Par ailleurs, des solutions analytiques d’un problème différentiel fractionnaire flou ont été obtenues à l’aide de la transformée de Laplace. Cette thèse contribue à approfondir la compréhension théorique des équations différentielles fractionnaires floues et fournit des outils mathématiques efficaces pour leur étude et leur analyse; In this thesis, we present a comprehensive study of fuzzy theory and fractional calculus. The main contribution of this work lies in the investigation of fuzzy fractional differential problems with initial conditions, where the existence and uniqueness of solutions are established by means of Banach’s fixed point theorem. The stability of the obtained solutions is also examined in the sense of Ulam–Hyers stability and Ulam–Hyers–Rassias stability. Furthermore, analytical solutions to a fuzzy fractional differential problem are derived using the Laplace transform. This thesis contributes to a deeper theoretical understanding of fuzzy fractional differential equations and provides effective mathematical tools for their analysis and study Description: Analysis Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40536 2026-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40395 Titre: Les Méthodes Numériques pour Résoudre les Problèmes aux limites avec des Conditions Classiques et non-Locales Auteur(s): BENADDI, Hadda Résumé: Ce travail présente l’application de la méthode de perturbation d’homotopie (MPH) à la résolution de problèmes aux limites comportant des conditions de type intégral. L’étude porte principalement sur l’équation de la chaleur à coefficients variables soumise à des conditions aux limites classiques et non locales, dans différentes configurations spatiales. La méthodologie adoptée repose sur la construction d’une homotopie permettant d’obtenir des solutions analytiques ou semi-analytiques sous forme de séries convergentes. Les résultats numériques obtenus montrent que la MPH fournit des approximations très précises avec une mise en œuvre relativement simple, sans recourir à des procédures de discrétisation complexes. Les comparaisons effectuées avec des méthodes numériques classiques confirment l’efficacité, la rapidité de convergence et la fiabilité de la méthode proposée pour ce type de problèmes aux dérivées partielles; This work deals with the application of the homotopy perturbation method (HPM) for solving boundary value problems involving integral-type conditions. The study mainly concerns heat equations with variable coefficients subject to both classical and nonlocal boundary conditions in different spatial configurations. The adopted approach is based on the construction of an appropriate homotopy that yields analytical or semi-analytical solutions in the form of rapidly convergent series. The numerical results demonstrate that HPM provides highly accurate approximations while remaining simple to implement and avoiding complex discretization procedures. Comparisons with conventional numerical techniques highlight the effectiveness, reliability, and fast convergence of the proposed method for this class of partial differential equations Description: Mathématiques appliquées Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40395 2026-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/39792 Titre: Solving some differential problems of non-integer order via operational matrix combined with orthogonal polynomials Auteur(s): HAFSI, Nadjat Résumé: The objective of this thesis is to provide a comprehensive study of fractional calculus and its applications in solving fractional-order differential equations using operational matrix based on orthogonal polynomials. Our results are based on some orthogonal polynomials, such as Bernstein and shifted Legendre polynomials, shifted Jacobi polynomials and fractional operational matrix. Our results are illustrated by a numerical examples, The results highlighting the effectiveness of these methods; L’objectif de cette thèse est de présenter une étude approfondie du calcul fractionnaire et de ses applications à la résolution des équations différentielles d’ordre fractionnaire en utilisant les matrices opérationnelles en combinaison avec les polynômes orthogonaux. L’étude se concentre sur l’utilisation de polynômes spécifiques, tels que les polynômes de Bernstein, les polynômes de Legendre décalés et les polynômes de Jacobi décalés, ainsi que les matrices opérationnelles fractionnaires pour développer des méthodes numériques efficaces. Les résultats sont illustrés par des exemples numériques, mettant en évidence l’efficacité de ces méthodes; تهدف هذه الأطروحة إلى تقديم دراسة متعمقة للحساب الكسري وتطبيقاته في حل المعادلات التفاضلية الكسرية باستخدام المصفوفات التشغيلية بالاشتراك مع كثيرات الحدود المتعامدة. تركز الدراسة على استخدام كثيرات حدود محددة، مثل كثيرات حدود برنشتاين وكثيرات حدود ليجاندر المزاحة وكثيرات حدود جاكوبي المزاحة، بالإضافة إلى المصفوفات التشغيلية الكسريّة لتطوير طرق رقمية فعّالة. وتم توضيح النتائج من خلال أمثلة رقمية، مما يبرز فعالية هذه الطرق Description: Modeling, control and optimization Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/39792 2025-01-01T00:00:00Z