https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/201 Wed, 27 May 2026 23:08:08 GMT 2026-05-27T23:08:08Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40675 Titre: On Some Fractional Problems with Variable Order Auteur(s): Guedim, Souad Résumé: Dans cette th`ese, nous ´etudions l’existence et l’unicit´e des solutions pour plusieurs types de probl`emes non lin´eaires aux limites et aux valeurs initiales, impliquant des ´equations diff´erentielles fractionnaires de Riemann-Liouville d’ordre variable. Notre ap-proche s’appuie sur des th´eor`emes de point fixe (les th´eor`emes de Krasnoselskii, Schae-fer et Schauder pour l’existence et le th´eor`eme de Banach pour l’unicit´e) afin d’´etablir rigoureusement les r´esultats. De plus, nous analysons la stabilit´e des solutions obtenues dans le cadre de la stabilit´e d’Ulam-Hyers. Pour illustrer la pertinence de nos r´esultats, nous fournissons des exemples concrets. Notre m´ethode est directe et repose sur un nouvel op´erateur fractionnaire, plus adapt´e au probl`eme consid´er´e, permettant de d´emontrer la r´esolubilit´e sous des hypoth`eses moins restrictives. Contrairement aux techniques existantes dans la litt´erature, qui s’appuient souvent sur des intervalles g´en´eralis´es et des fonctions constantes par morceaux, notre approche offre un cadre plus souple et plus intuitif; In this thesis, we investigate the existence and uniqueness of solutions for several types of nonlinear initial and boundary value problems involving Riemann-Liouville fractional differential equations of variable order. Our approach relies on fixed point theorems (Krasnoselskii’s, Schaefer’s, and Schauder’s theorems for existence and Banach’s theorem for uniqueness) to rigorously establish the results. Additionally, we analyze the stability of the obtained solutions in the context of Ulam-Hyers stability. To illustrate the applicability of our findings, we provide illustrative examples. Our methodology is straightforward and employs a novel fractional operator that is more suitable for the considered problems, enabling solvability under less restrictive as-sumptions. Unlike existing methods in the literature, which often rely on generalized intervals and piecewise constant functions, our approach offers a more direct and flexible framework; في هذه الأطروحة، ندرس وجود ووحدانية الحلول لأنواع متعددة من المسائل الابتدائية والحدية غير الخطية التي تتضمن معادلات تفاضلية كسرية من نوع ريمان-ليوفيل ذات رتب متغيرة. يعتمد نهجنا على نظريات النقطة الثابتة )نظريات كراسنوسيلسكي، وشيفر، وشودر لإثبات الوجود ونظرية باناخ لإثبات الوحدانية( لتأسيس النتائج بشكل رياضي دقيق. بالإضافة إلى ذلك، نقوم بتحليل استقرار الحلول التي تم الحصول عليها في سياق استقرار أولام- هايرز. ولتوضيح قابلية تطبيق نتائجنا، نقدم أمثلة عملية. منهجيتنا مباشرة وتستخدم مؤثرًا كسريًا جديدًا يكون أكثر ملاءمة للمسألة قيد الدراسة، مما يتيح إمكانية الحل تحت افتراضات أقل تقييدًا. على عكس الطرق الموجودة في الأدبيات، التي تعتمد غالبًا على فترات معممة ودوال ثابتة على اجزاء، فإن منهجنا يوفر Description: Analysis Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40675 2026-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40673 Titre: On the study of control problems governed by the Marguerre-von Kármán equations Auteur(s): Riahi, Mohammed El Amine Résumé: This thesis investigates optimal control problems governed by the stationary Marguerre–von Kármán equations, which model the nonlinear deformation of shallow elastic shells under external loads. The work establishes the existence and uniqueness of optimal controls, derives first-order necessary optimality conditions, and develops a conforming finite element framework for the numerical approximation of the resulting systems. Analytical results generalize those obtained for von Kármán plates to curved geometries, accounting for the effects of initial curvature and geometric nonlinearity. The convergence and stability of Newton’s iterative method are rigorously analyzed. The proposed approach provides a robust mathematical and computational foundation for the optimal design and control of thin-shell structures in aerospace and mechanical engineering applications.; تهدف هذه الأطروحة إلى يتناول هذا العمل دراسة مسائل التحكم الأمثل التي تحكمها معادلات مارغير--فون كارمان الساكنة، والتي تصف التشوه غير الخطي للأغشية المرنة الضحلة تحت تأثيرالقوى الخارجية. تم في هذا البحث إثبات وجود ووحدانية حلول التحكم الأمثل، كما تم اشتقاق شروط الضرورة من الرتبة الأولى للضبط الأمثل، وتطوير إطار عددي متوافق يعتمد على طر يقة العناصر المنتهية لحل هذه الأنظمة. توسع النتائج التحليلية المعروضة نطاق تطبيق نظر ية فون كارمان التقليدية لتشمل الأشكال المنحنية، مع الأخذ في الاعتبار تأثير الانحناء الابتدائي واللاخطية الهندسية. كما تمت دراسة تقارب واستقرار طر يقة نيوتن بشكل دقيق. يوفر هذا العمل أساسًا ر ياضيًا وعدديًا متينًا لتصميم وتحكم مثالي في الهياكل الرقيقة المستخدمة في مجالات الهندسة الميكانيكية وهندسة الفضاء.; Cette thèse traite des problèmes de controˆle optimal régis par les équations stationnaires de Marguerre–von Kármán, qui décrivent la déformation non linéaire des coques élastiques peu profondes soumises à des charges extérieures. Le travail démontre l’existence et l’unicité des controˆles optimaux, établit les conditions d’optimalité du premier ordre et propose un cadre numérique conforme basé sur la méthode des éléments finis. Les résultats analytiques étendent ceux obtenus pour les plaques de von Kármán aux géométries courbes, en tenant compte des effets de la courbure initiale et des non-linéarités géométriques. L’étude prouve la convergence et la stabilité de la méthode de Newton appliquée au système discret. Cette approche offre une base théorique et numérique solide pour la conception et le controˆle optimaux des structures minces dans les domaines de l’aéronautique et du génie mécanique Description: Analysis Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40673 2026-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40671 Titre: On the optimal control problem governed by viscoelastic Marguerre-von Kármán equations Auteur(s): Mechaouf, Abir Résumé: This thesis develops a rigorous mathematical framework for optimal control of viscoelastic shallow shells with geometric imperfections, governed by the Marguerre–von Kármán equations with memory effects. We establish the well-posedness of the state system and derive first-order optimality conditions using Gâteaux and Fréchet differentiability; Cette thèse développe un cadre mathématique rigoureux pour le contrôle optimal des coques viscoélastiques peu profondes présentant des imperfections géométriques, gouvernées par les équations de Marguerre–von Kármán avec effets de mémoire. Nous établissons la bien posé du système d’état et dérivons des conditions d’optimalité du premier ordre en utilisant les différentiabilités de Gâteaux et Fréchet. Description: Analysis Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40671 2025-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40539 Titre: On Some Fuzzy Fractional Problems Auteur(s): GHRISSI, Brahim Résumé: In this thesis, we present a comprehensive study of fuzzy theory and fractional calculus. The main contribution of this work lies in the investigation of fuzzy fractional differential problems with initial conditions, where the existence and uniqueness of solutions are established by means of Banach’s fixed point theorem. The stability of the obtained solutions is also examined in the sense of Ulam–Hyers stability and Ulam–Hyers–Rassias stability. Furthermore, analytical solutions to a fuzzy fractional differential problem are derived using the Laplace transform. This thesis contributes to a deeper theoretical understanding of fuzzy fractional differential equations and provides effective mathematical tools for their analysis and study.; Dans cette thèse, nous présentons une étude approfondie de la théorie floue et du calcul différentiel et intégral fractionnaire. La contribution principale de ce travail consiste en l’étude de problèmes différentiels fractionnaires flous à conditions initiales, pour lesquels nous avons établi l’existence et l’unicité des solutions en utilisant le théorème du point fixe de Banach. Nous avons également analysé la stabilité des solutions selon les concepts de stabilité de Ulam–Hyers et de stabilité de Ulam–Hyers–Rassias. Par ailleurs, des solutions analytiques d’un problème différentiel fractionnaire flou ont été obtenues à l’aide de la transformée de Laplace. Cette thèse contribue à approfondir la compréhension théorique des équations différentielles fractionnaires floues et fournit des outils mathématiques efficaces pour leur étude et leur analyse. Description: Analysis Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/40539 2025-01-01T00:00:00Z