https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/239 Wed, 22 Apr 2026 23:56:25 GMT 2026-04-22T23:56:25Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/38941 Titre: Étude Asymptotique De La Fonction De Régression Par La Méthode Locale Linéaire Auteur(s): BELHADJ, Saliha Hachemia Résumé: L’objectif principal de ce mémoire est d’étudier l’estimation locale linéaire de l’opérateur de régression lorsque la variable réponse est réelle et que la variable explicative est unidimensionnelle ou appartient à un espace de dimension infinie. Nous considérons, dans un premier temps, le cas où la variable réponse est réelle et la variable explicative est unidimensionnelle. Dans ce cadre, nous établissons les expressions du biais et de la variance conditionnelle d’un estimateur local linéaire, dans le cadre de l’erreur quadratique moyenne et de l’erreur quadratique moyenne intégrée.Ensuite, nous abordons le cas où la variable explicative est fonctionnelle. Nous y démontrons la convergence en moyenne quadratique d’un estimateur local linéaire, inspiré de celui proposé par Barrientos et al. (2010). Nous présentons, à la fin de ce manuscrit, une étude applicative basée sur des données simulées, illustrant les performances de l’estimateur local linéaire dans le cas unidimensionnel; The main objective of this thesis is to study the local linear estimation of the regression operator when the response variable is real-valued and the explanatory variable is either one-dimensional or belongs to an infinite-dimensional space. We first consider the case where the response variable is real and the explanatory variable is one-dimensional. In this context, we derive the expressions of the bias and the conditional variance of a local linear estimator, within the framework of the mean squared error and the integrated mean squared error. Next, we address the case where the explanatory variable is functional. In this setting, we demonstrate the mean squared convergence of a local linear estimator inspired by the one proposed by Barrientos et al. (2010). At the end of this manuscript, we present an applied study based on simulated data, illustrating the performance of the local linear estimator in the onedimensional case; الهدف الرئيسي من هذه المذكرة هو دراسة التقدير المحلي الخطي لمُشغّل الانحدار عندما تكون المتغيّرة المستجيبة عددية حقيقية، والمتغيّرة التفسيرية إما أُحادية البُعد أو تنتمي إلى فضاء لانهائي الأبعاد. نبدأ أولاً بدراسة الحالة التي تكون فيها المتغيّرة التفسيرية أُحادية البُعد والمتغيّرة المستجيبة حقيقية. في هذا الإطار، نقوم بإيجاد تعبيرات التحيّز والتباين الشرطي للمُقدِّر المحلي الخطي، وذلك في سياق الخطأ التربيعي الوسيط والخطأ التربيعي الوسيط المُدمج. ثم ننتقل إلى الحالة التي تكون فيها المتغيّرة التفسيرية دالة (وظيفية)، حيث نُبيِّن في هذا السياق تقارب المقدّر المحلي الخطي في المتوسّط التربيعي، وذلك بالاعتماد على المُقدِّر المقترح. وفي نهاية هذا العمل، نعرض دراسة تطبيقية تعتمد على بيانات مُحاكاة، لتوضيح أداء المُقدِّر المحلي الخطي في الحالة أحادية البعد. Description: Probabilités et Statistiques Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/38941 2025-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/38938 Titre: Some homogenization results for wave equation Auteur(s): Abbassi, Rabia Résumé: This research aims to study the homogenization of the wave equation with periodically oscillating coefficients, using two main approaches: the Two-Scale Asymptotic Expansions and the Oscillating Test Function Method. We begin by presenting the theoretical foundations of homogenization, then we study the existence and uniqueness of the solution along with the homogenization results, and finally we provide some homogenization results; Cette recherche vise à étudier l’homogénéisation de l’équation d’onde à coefficients oscillants périodiquement, en utilisant deux approches principales : les développements asymptotiques à deux échelles et la méthode des fonctions tests oscillantes. Nous commençons par présenter les fondements théoriques de l’homogénéisation, puis étudions l’existence et l’unicité de la solution, et enfin fournissons quelques résultats d’homogénéisation; تهدف هذه الدراسة إلى بحث تجانس معادلة الموجة ذات المعاملات المتذبذبة دوريًا، وذلك باستخدام منهجين رئيسيين: التوسعات غير المتجانسة ثنائية المقياس، وطريقة دالة الاختبار المتذبذبة. نبدأ بعرض الأسس النظرية لعملية التجانس، ثم ندرس وجود الحل ووحدانيته، وأخيرًا نعرض بعض نتائج التجانس Description: Numerical Analysis Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/38938 2025-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/38933 Titre: Perturbation of certain semigroups and application to heat echange equations Auteur(s): Rezig, Ouadjdane Résumé: This work aims to study the perturbation of some semigroups and their applications to the heat equation using semigroup theory. We proved the existence and uniqueness of the solution. Additionally, we provided a practical example for studying a semilunar heat evolution equation. Furthermore, we applied the results of the previous chapters to the heat equation by examining the effect of perturbations on the behavior of the solution, along with presenting applied examples that highlight the importance of this theory; يهدف هذا العمل الي دراسة اضطراب بعض أشباه الزمر وتطبيقاتها على معادلة الحرارة باستخدام نظرية semigroup ,قمنا بإثبات وجود ووحدانية الحل, بالإضافة لي ذلك قدمنا مثالا عمليا لدراسة معادلة التطور شبه خطي للحرارة . كما قمنا بتطبيق نتائج الفصول السابقة على معادلة الحرارة من خلال تأثير الاضطرابات على سلوك الحل مع تقديم الأمثلة التطبيقية التي تبرز أهمية هذه النظرية Description: Modeling and Numerical Analysis Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/38933 2025-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/38930 Titre: Estimation des paramètres pour le modèle épidémique stochastique SIS Auteur(s): KOUIDRI, MAYSA NESRINE Résumé: Ce mémoire porte sur l’estimation des paramètres clés du modèle épidémique stochastique SIS, qui modélise la propagation des maladies infectieuses sans immunité permanente. L’étude inclut l’analyse du modèle sous ses formes déterministe et stochastique, en mettant l’accent sur les équations différentielles stochastiques (EDS) intégrant le mouvement brownien. La méthode des moindres carrés a permis de linéariser le modèle pour estimer les paramètres de transmission et de guérison (β etγ), et de calculer leurs intervalles de confiance. L’étude montre que la prise en compte de l’aléatoire améliore significativement la représentativité du modèle, notamment dans les contextes à forte variabilité; This thesis focuses on the estimation of key parameters in the stochastic SIS epidemic model, which describes the spread of infectious diseases that do not confer permanent immunity after recovery. Both deterministic and stochastic formulations are explored, the latter involving stochastic differential equations (SDEs) with Brownian motion. The least squares method was used to transform the model into a linear regression framework for estimating the transmission and recovery rates (βand γ), alongside confidence intervals. The findings highlight the value of stochastic modeling for capturing realistic epidemic behavior, especially when random fluctuations are significant Description: Probabilités & Statistiques Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/38930 2025-01-01T00:00:00Z