ESTIMATION NON PARAMETRIQUE DE L INDICE DE QUEUE DES

Abstract

Depuis quelques années, la théorie des valeurs extrêmes a reçu beaucoup d’attention aussi bien sur le plan théorique que sur le plan pratique. Les domaines d’applications sont en effet très variés : hydrologie, météorologie, biologie, ingénierie, finance, assurance, etc. Cette thèse est une contribution à la modélisation statistique des valeurs extrêmes. Nous avons cherché à estimer le paramètre de queue d'une distribution de type Fréchet par des méthodes non paramétriques . Mots clés : queue, valeur extrême; indice de la valeur extrême, occurrences, seuil, excés, estimation des paramètres.

For many years, Extreme value theory has received much attention on the theoretical level as well as on the practical one. The scope of its applications are indeed very varied and include hydrology, meteorology, biology, engineering, finance, insurance, etc. We have sought to estimate the tail parameter of a Fréchet distribution by not parametric methods . Keywords: Tail, extreme value; Index of extreme value, occurrences, threshold, excess, estimation of parameters

في السنوات الأخيرة، تلقت نظرية القيم القصوى إهتماما كبيرا سواء من حيث الجانب النظري كما الجانب التطبيقي. مجالات التطبيق متنوعة جدا في الواقع: الهيدرولوجيا و الأرصاد الجوية، وعلم الأحياء، والهندسة، التمويل، التأمين، والعلوم الاجتماعية، الخ... في هذه الأطروحة سعينا لتقديرمعلمة الذيل ذات التوزيع من نوع فريشت عن طريق أساليب غير وسائطية . الكلمات المفتاحية: الذيل، القيمة القصوى، مؤشر القيمة القصوى، حوادث عتبة ، وتقدير المعلمة