دراسة محرك كارنو في ميكانيكا الكم

Abstract

الطبيعة التي نراها يوميا في سلمنا تختلف كثيرا عن ما يجري في السلم الكمومي. علمنا هذا منذ فنره و تأكدت المفاهيم مع تطور التكن ولوجيا فأصبح من الممكن التعامل مع التصرف الكمومي حتى أن التكنولوجيا الحديثة تستغل السلم الكمومي لصنع آليات جديدة و الأمثلة كثيرة من الترانزيستور إلى الليزر إلى ما سيكون من حواسيب كمومية. لكن لا يزال هناك بعض الغموض حول مفهوم الحرارة و العمل و التبديد في السلم الكمومي و هل من الممكن ترجمة هذه المفاهيم إلى الفيزياء الكمومية؟. إن هذه المذكرة تصب في هذا الموضوع لأننا نتطرق لدراسة محرك كارنو في السلم الكمومي. يوجد كثيرا من الدراسات حول هذه المسألة لكننا سلكنا منحى جديد لنسلط الضوء على محرك كارنو بهندسة جديدة غير معتادة من قبل. فبالفعل جميع المراجع تتخذ بئر كمون مستطيلي لا نهائي أما في مذكرتنا غيرنا هذا الشكل و اتخذنا بئر كمون دائري فتوصلنا إلى شروط جديدة و تعاملنا مع دوال هندسية. في الأخير فتحنا موضوع التشابك الكمومي الممكن بين أجزاء المحرك لكننا لم نتوغل كثيرا في هذه الفكرة الجديدة لأنها تخرج من إطار مذكرة ماستر و نأمل أن نكمل هذه المسألة في إطار الدكتوراه.

La nature que nous voyons tous les jours, est en fait très différente de ce qui se passe à l'échelle quantique. Nous avons appris cela depuis longtemps et les concepts quantiques se sont confirmés avec le développement de la technique et il est devenu possible d'exploiter ces phénomènes comme exemples le transistor, le Laser et prochainement les ordinateurs quantiques. Par contre, il reste à éclaircir quelques notions comme la quantité de chaleur, le travail et la notion de dissipation à l'échelle quantique. Ce mémoire verse dans ce courant d'idées, car nous considérons la machine de Carnot à l'échelle quantique. Il existe plusieurs travaux dans ce contexte, mais dans notre travail nous avons pris une nouvelle voie où nous avons considéré une géométrie non triviale pour le moteur. En effet dans toutes les références le puits de potentiel est pris être rectangulaire mais dans notre mémoire nous avons considéré un potentiel circulaire, ce qui nous menait à de nouvelles conditions et la manipulation des fonctions géométriques. Nous avons ensuite ouvert une nouvelle question à savoir l'intrication entre la particule qui représente le gaz et le piston cette fois considéré comme quantique. Nous espérons résoudre cette question dans le cadre du doctorat.