L’existence et l’unicité de le solution de l’equation de Poisson avec conditions aux limites de Dirichlet

Abstract

Dans cet travaille, nous voulons établir l’existence, l’unicité et la régularité de la solu- tion est obtenu avec les conditions aux limites de Dirichlet, les iégalités variationnels sont utilisées pour établir l’unicité de la solution, et établir la régularité de la solution. Nous présentons par différence finie de l’équation de Poisson dans un domaine unidimensionnel et bidimosionnel. l’elimination gaussienne est la plus large méthode utiliseé pour résoudre les équations linéaires. Matlab est proposé pour obtenir des solutions pour ce probléme.

In this work, we want to establish the existence, unique-ness and regularity of the solution is obtained with Dirichlet boundary conditions, the variational inequalities are used to esta-

blish the uniqueness of solution, and establish the regularity of the solution. we introduce a

finite difference scheme approximating Poisson equation in one, two domain with Dirichlet boundary conditions, Gaussian elimination is undoubtedly the most widely used method for solving linear equations, Matlab is proposed for obtaining solutions for this problem.