Approximation d’un problème elliptique en 1D par des

Abstract

L'objectif de ce travail est d'étudier la résolution numérique des problèmes elliptiques dans des domaines non bornés en utilisant des éléments finis inversés. Contrairement aux approches conventionnelles basées sur la troncature du domaine, la méthode suggérée conserve l’infinité du domaine et elle est basée sur une description du comportement asymptotique dans un cadre fonctionnel approprié. La méthode et ses propriétés mathématiques sont présentées en premier, et quelques testes numériques sont réalisés. Les résultats numériques obtenus démontrent l'efficacité de la méthode.

the aim of this work is to study the numerical resolution of elliptic problems in unbound domains using inverse finite elements. Unlike conventional approaches based on domain truncation, the suggested method retains the boundless domain and is based on a description of the asymptotic behavior of solutions in an appropriate functional framework. The method and its mathematical properties are presented first, and some computer examples are made. The numerical results obtained demonstrate the effectiveness of the method.

لهدف منهذا العمل هودراسةحلولالمعادلاتالإهليلجية في المجالاتالغيرمحدودةباستخدام طريقةالعناصر المنتهيةالعكسية. وعلى عكس الطرق العدديةالمعروفةالقائمة على اقتطاع المجال، تحتفظ الطريقة المقترحة بالمجالغيرمحدود وتعتمدعلىوصفمقاربلسلوك الدوالفي إطار وظيفي مناسب.في البداية نقوم بشرحالطريقة وخصائصها الرياضية،ثم نقوم بعرضبعضالأمثلة العددية.النتائج العددية التي تم الحصول عليها تثبتمدىفعالية الطريقة