Solution explicite du système de Lozi en 3-D

Abstract

Ce mémoire a pour but de trouver les solutions explicites et exactes d’application de Lozi en troisième dimension. Au début, nous avons fait quelque préliminaire (Définitions et notion générales et spécifiques aux les applications discrètes) comme: stabilité, bifurcation etc, Ensuite, nous avons abordé la présentation d’application de Hénon en 2-D, puis l’application de Lozi en 2-D et nous cherchons les solutions exactes de l’application de Lozi en 2-D, Enfin, nous avons abordé a la présentation de l’application de Hénon en 3-D et l’application de Lozi en 3-D et nous avons trouvé les solutions exactes de l’application de Lozi en 3-D, en termine par simulation numérique( diagramme de bifurcation, diagramme l’exposant de lyapunov, et partait de phases )

The aim of this thesis is to get the exact solutions of the piecewise Lozi mapping in 3-D. At the beginning, we presented some preliminary (Definitions and general concept and specific to the piecewise maps) like: stability and the bifurcation, Then, we presented the piecewise Henon mapping in 2- D and the piecewise Lozi mapping in 2-D and give the exact solutions of the piecewise Lozi mapping in 2-D, Finally, we presented the piecewise Henon mapping in 3-D, and then the piecewise Lozi mapping in 3-D, and give the exact solutions of the piecewise Lozi mapping in 3-D, and ending it by digital simulation (bifurcation diagram, diagram the exponent of Lyapunov, and started from phases).

الهدف من هذه المذكرة هو إيجاد الحلول المضبوطةللتطبيق لوزي المتقطع في البعد الثالث. قمنا بعرض المفاهيم الاساسية للتطبيق المتقطع منها: الاستقرار، التشعب، وغيرها,ثم تطرقنا لعرض تطبيق هينون المتقطع في البعد الثاني، ثم تطبيق لوزي في البعد الثاني وإيجادالحلول المضبوطة للتطبيق لوزي في البعد الثاني، و في الاخير قمنا بعرض تطبيق هينون في البعد الثالث و تطبيق لوزي في البعد الثالث و قمنا بإيجاد الحلول المضبوطة و بشكل مفصلو عرض مخططات الفوضى لكل منهم