تطبيقات مبد أ عدم اليقين المعمم على بعض الظواهر الفيزيائية

Abstract

في هذه المذكرة قمنا بتقديم مبدأ عدم اليقين المعمم لهايزنبرغ وكيفية بناء ميكانيك كمي مشوه انطلاقا من وجود حد أدنى للموضع (Δ𝑥)𝑚𝑖𝑛 قمنا بتطبيق هذا المبدأ على الحالات التالية : • معادلة شرودينجر بالنسبة للهزاز التوافقي وذرة الهيدروجين باستعمال نظرية الاضطرابات من الدرجة الأولى حصلنا على تصحيحات في طيف الطاقة . • معادلة شرودينجر بالنسبة للكمون −𝛼𝑟2 و ذلك باستعمال تمثيلين واستطعنا إيجاد الحلول التحليلية للمعادلة. • .𝛽 معادلة كلاين غوردن تحت تأثر حقلين سلمي وشعاعي تمكنا من إيجاد الحل التحليلي للمعادلة والذي يتعلق بالتشوه

In this Mastér thesis , we have present the generalized un certanity princeple , which gave a deformed quantum mechanes based on presence of a minimal length (∆𝑥)𝑚𝑖𝑛 . We have applied this princple in the following cases: • Schrödinger equation for harmonic oscillator and Hydrogen atom using the pertubation theory at the first order of 𝛽 , we have abtained correction of energy spectrun. • Schrödinger equation for the potenitale −∝ 𝑟2 , we have used 2 representations and have obteiuned an analytcal soluition of the equation. • Klein-Gordon equation in the prcence of twe fields: scalar and vectoriel field , we shown a solution of this equation whieh depend on the parameter of deformetion 𝛽.