Mouvement Brownien fractionnaire ettechniques d’estimation du param`etre de Hurst

Abstract

Notre objectif dans ce m ́emoire est de focaliser sur les propri ́et ́es g ́en ́eralesd’un mouvement brownien fractionnaire (Mbf) avec un param`etre de HurstH∈]0,1[, r ́ealiser des simulations sous R concernant les trajectoires d’un mou-vement brownien fractionnaire avec la m ́ethode de Choleski et estimer le pa-ram`etre de Hurst par l’estimateur Log-p ́eriodogramme - Our aim in this dissertation is to focus on the general properties of a fractionalBrownian motion (Fbm) with a Hurst parameterH∈]0,1[, perform simulationsin R concerning the trajectories of a fractional Brownian motion with Choleskimethod and estimate the Hurst parameter by the Log-periodogram estimator.

Our aim in this dissertation is to focus on the general properties of a fractional Brownian motion (Fbm) with a Hurst parameter H ∈ ]0, 1[ , perform simulations in R concerning the trajectories of a fractional Brownian motion with Choleski method and estimate the Hurst parameter by the Log-periodogram estimator.