Asymptotic analysis of strain gradientReissner-Mindlin plate model

Abstract

In this projectwe derive a strain gradient plate model from the three-dimensional equations of strain gradient linearized elasticity . The deduction is based on the asymptotic analysis with respect of small real parameter representsthe thickness of the elastic body we consider. The body is constituted by a second gradient homogeneous isotropiclinearly elastic material . The obtained model is recognized as a strain gradient Reissner-Mindlin plate model. We also provide a mathematical justifaction of the obtained plate model by means of a variational weak convergence result

Dans ce projet, nous dérivons un modèle de plaque de gradient de déformation à partir des équations tridimensionnelles de l'élasticité linéarisée à gradient de déformation. La déduction est basée sur l'analyse asymptotique par rapport au petit paramètre réel étant l'épaisseur du corps elastique que nous considérons. Le corps est constitué par un matériau élastiquement linéaire isotrope à gradient de déformation. Le modèle obtenu est reconnu comme un modèle de plaque de Reissner-Mindlin à gradient de déformation. Nous fournissons également une justification mathématique du modèle de plaque obtenu au moyen d'un résultat de convergence faible variationnelle