Contrôle Optimal Stochastiques pour les EDSPRs linéaires

Abstract

Dans ce mémoire, nous étudions l’existence d’une solution optimale du problème de contrôle optimal pour des EDSPRs linéaires avec coût non linéaire, où le domaine de contrôle et les fonctions de coût sont supposés convexes. Un deuxième résultat essentiel dans cette étude, est d’établir les conditions nécessaires et su¢ santes d’optimalité satisfaites par le contrôle optimal strict pour ce genre de problème de contrôles stochastiques, la preuve de ce résultat est basée sur le principe d’optimisation convexe

this memory, we study the existence of optimal solution of optimal control problem driven by a linear backward stochastic di§erential equations of mean Öeld type (MF-FBSDE) with non linear cost, where the control domain and the cost functions are assumed convex. The second main result established in this study is a necessary as well as su¢ cient conditions of optimality satisÖed by an optimal control for this kind of stochastic control problem, the proof of this result is based on the convex optimization principle