Please use this identifier to cite or link to this item:
https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/29283
Title: | On the stability of solutions for some viscoelastic problems |
Authors: | BENSAYAH, Abdallah MESSAOUDI, Salim Lacheheb, Ilyes |
Keywords: | Porous elastic system thermoelasticity of type III exponential stability polynomial stability plate equation memory term general decay energy method Fourier space Moore-Gibson-Thompson equation viscoelastic term decay rate Fourier transform |
Issue Date: | 2022 |
Publisher: | UNIVERSITÉ KASDI MERBAH OUARGLA |
Abstract: | In this dissertation, we study the well-posedness and the asymptotic behavior of some
hyperbolic-type equations. The first problem focuses on the porous elastic system with
thermoelasticity. To prove the global existence, uniqueness, and smoothness of solution,
we use the semigroup theory. Then, by using the multiplier and energy method, we establish
the stability of the system for the cases of equal and nonequal speeds of wave
propagation. In addition, we illustrate our theoretical findings by presenting some numerical
tests.
In the second problem, we use the energy method in the Fourier space, to investigate
the general decay estimates of the solution for the Cauchy problem of a viscoelastic plate
equations.
Finally, we consider the Cauchy problem of a Moore-Gibson-Thompson equation with
viscoelastic term. Also, by using the energy method in the Fourier space, we establish
the general decay rate of the solutions تتناول هذه الأطروحة دراسة السلوك التقاربي لبعض المسائل المتعلقة بالمعادلات الزائدية. في المسألة الأولى نقوم بدراسة نظام المرونة الحرار ية ذات الوسائط المسامية. فلإثبات وجود ووحدانية الحل والصقالة التي يتمتع بها، نستخدم نظر ية أنصاف الزمر. بعد ذلك، وباستخدام طر يقتي المضروبات والطاقة، نثبت استقرار الحلول للمسألة في حالتي التساوي وعدم التساوي لسرعة انتشار الأمواج. بالإضافة، نقوم باختبارات عددية لتوضيح وتأكيد نتائجنا النظر ية. في المسألة الثانية، نستخدم طر يقة دالة الطاقة في فضاء فوريي لتحقيق الإضمحلال العام لحلول مسألة كوشي لمعادلات الصفائح مع وجود حد المرونة اللزجة. مع وجود حد المرونة Moore-Gibson-Thompson في النهاية، نتناول مسألة كوشي لمعادلة مور-جيبسون-تومسون اللزجة. أيضا، باستخدام طر يقة دالة الطاقة فيفضاء فوريي، نثبت الاضمحلال العام لحلول المسألة Dans cette th`ese, nous ´etudions le comportement asymptotique de certaines ´equations de type hyperbolique. Le premier probl`eme se concentre sur le syst`eme ´elastique poreux avec thermo´elasticit´e de type III. Pour ´etablir l’existence globale, l’unicit´e et la r´egularit´e de solution, nous utilisons la th´eorie des semi-groupe. Ensuite, en utilisant les m´ethodes du multiplicateur et de l’´energie, nous ´etablissons la stabilit´e du syst`eme pour les cas d’´egalit´e et non ´egalit´e de vitesses de propagation des ondes. De plus, nous illustrons nos r´esultats en pr´esentant quelques testes num´eriques. Dans le deuxi`eme probl`eme, nous utilisons la m´ethode de l’´energie dans l’espace de Fourier, pour ´etudier les estimations de d´ecroissance g´en´erale de la solution du probl`eme de Cauchy d’´equations d’une plaque `a terme visco´elastique. Enfin, nous consid´erons le probl`eme de Cauchy d’une ´equation de Moore-Gibson- Thompson `a terme visco´elastique. Encore, en utilisant la m´ethode de l’´energie dans l’espace de Fourier, nous ´etablissons le taux de d´ecroissance g´en´erale des solutions |
Description: | Analyse Math´ematiques et Applications |
URI: | http://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/29283 |
Appears in Collections: | Département de Mathématiques- Doctorat |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Ilyes-Lacheheb.pdf | 1,66 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.