Etude Numérique de la Convection Naturelle dans une Cavité Carrée

Abstract

A travers ce travail, on a fait une étude sur les effets de la perméabilité variable sur la convection naturelle dans un milieu poreux saturé par un fluide, en supposant que la perméabilité est variable selon une loi exponentielle. La cavité étudiée est de forme carrée et elle est soumise aux conditions de Neumann aux parois horizontales, tandis que les parois verticales, sont adiabatiques et imperméables. L’approximation de Boussinesq ainsi que la loi de Darcy ont été prises en considération dans cette étude. Les équations régissant le problème ont été résolues numériquement par la méthode des volumes finis. Les paramètres de contrôle considérés sont le nombre de Rayleigh 𝑅𝑎𝑇et le coefficient de la loi exponentielle de la perméabilité .Les résultats ont concerné les lignes de courantΨ, les profils de vitesse𝑢, et de température𝑇, ainsi que le taux de transfert de chaleur en termes du nombre de Nusselt 𝑁�

Through this work, we made a study on the effects of variable permeability on natural convection in a porous medium saturated by a fluid, assuming that the permeability is variable according to an exponential law. The studied cavity is square in shape and is subject to Neumann conditions with horizontal walls, while the vertical walls are adiabatic and impermeable. The Boussinesq approximation as well as Darcy's law were taken into consideration in this study. The equations governing the problem were solved numerically by the finite volume method. The control parameters considered are the Rayleigh number Ra, and the coefficient of the exponential law of permeability c. The results concerned the streamlinesΨ, the velocity u and temperature T profiles, as well as the heat transfer rate in terms of the Nusselt number Nu