Théorème de Comparaison pour les équations différentielles stochastiques rétrogrades Réfléchie et leur application

Abstract

In this thesis, we study the stochastic backward differential equation with a continuous barrier. In the first part, our contribution is to prove the existence and uniqueness of solution when the generator verifies the Lipchitz condition, knowing that the terminal condition is square integrable. In the same spirit, but with different techniques, we prove the existence of solutions for backward stochastic differential equations with a barrier with the equation coefficient is continuous and has a linear growth by using comparison theory and approximation properties.

Dans ce mémoire, nous étudions l’équation différentielle stochastique rétrograde avec une barrière continue. Dans la première partie, notre contribution est preuve l’existence et unicité d’solution lorsque le générateur vérifier la condition de Lipchitz, sachant que la condition terminal est de carré intégrable. Dans le même esprit, mais avec des techniques différentes, nous prouvons l’existence de solutions pour équations différentielles stochastique rétrograde avec une barrière avec le coefficient d'équation est continu et a une croissance linéaire par utilisation de la théorie de la comparaison et les propriétés d’approximation