Solutions positives pour un problème aux limites d'une équation différentielle fractionnaire avec l'oprateur P-Laplacien

Abstract

L'objectif principal de cette dissertation est d'établir l'existence de solutions positives à un problème aux limites impliquant une équation différentielle fractionnaire avec l'opérateur P-Laplacien. Pour ce faire, nous utilisons la méthode itérative monotone. Cette approche est particulièrement précieuse pour les équations différentielles non linéaires qui ne peuvent pas être résolues de manière analytique. En utilisant la fonction de Green, une solution itérative est construite, conduisant à une série convergente

The primary objective of this dissertation is to establish the existence of positive solutions to a boundary value problem involving a fractional differential equation with the P-Laplacian operator. To achieve this, we employ the monotone iterative method. This approach is particularly valuable for nonlinear differential equations that cannot be solved analytically. By utilizing the (Green's function) , an iterative solution is constructed, which leads to a convergent series.