Résultats d’existence et d’unicité pour un problème de Dirichlet et application par la méthode des éléments finis

Abstract

Dans ce mémoire , on a présenté une introduction aux edp et aux espace de sobolev et ensuite on a étudié l’existence et l’unicité d’un problème du Dirichlet non homogène et finalement on a appliquer la méthode des éléments finis sur un cas de notre problème . Les mots clés : Dirichlet non homogène, la méthode des élément finis, l’espace de sobolev , formulation variationnelle .

In this thesis, we presented an introduction to edp and sobolev spaces and then we studied the existence and uniqueness of a non -homogeneous dirichlet problem and finally we applied the finite element method to a case of our problem

في هدا البحث قدمنا مقدمة عن المعادلات التفاضلية الجزئية و الفضائات سوبوليف ثم درسنا وجود و وحدانية الحل لمشكلة ديريشلية غير متجانسة و في النهاية قمنا بتطبيق طريقة العناصر المنتهية على حالة من مشكلتنا .