A mixed formulation and a posteriori error analysis for a hybrid formulation of a prestressed shell model

Abstract

In this work, we study the finite element approximation of a prest ressed shell model forthe hybrid formulation. The unknowns in this model, namely the displacements and therot at ions, are described using Cartesian and local covariant bases, respectively. However,due to the constraints in the solution space, we cannot directly use the finite elementmet hod. Therefore, we employ a mixed formulation instead. We study the existence and uniqueness of its solution the convergence properties both apriori and a posteriori for this formulation.

Dans ce travail, nous étudions l'approximation par éléments finis d'un modèle de coqueprécontrainte pour la formulation hybride. Les inconnues de ce modèle, à savoir lesdéplacements et les rotations,sont décrites à l'aide de bases covariantes cartésiennes etlocales, respectivement. Cependant, en raison des contraintes dans l'espace des solutions,nous ne pouvons pas utiliser directement la méthode des éléments finis. Par conséquent, nous utilisons plutôt une formulation mixte. Nous étudions l'existence et l'unicité de sasolution les propriétés de convergence à la fois a priori et a posteriori pour cetteformulation et établissons.

في هذا العمل، قمنا بدراسة تقريب العناصر المحدودة لنموذج الصدفة سابقة الإجهاد للصيغة الهجيئة. يتم وصف المجهول في هذا النموذج، أي عمليات الإزاحة والدوران، باستخدام قواعد التباين الديكارتية والمحلية، على التوالي. ومع ذلك، نظرا للقيود الموجودة في مساحة الحل، لا يمكننا استخدام طريقة العناصر المحدودة مباشرة. لذلك، نستخدم صيغة مختلطة بدلا من ذلك. ندرس وجود ووحدائية الحل، وخصائص التقارب المسيق والاحق لهذهالصيغة.