Lyapunov function and global asymptotic stability

Abstract

In thismemorandum, wewilldiscuss the stability of somedynamicalsystems (chaotic or ont chaotic) using the Lyapunovfunctionitis an indispensable tool in the desinganalysis and control of non linearsystems, the primary motivation for this contribution is the elimination of finitebehavior (chaotic or not) in someforms of n − D discretemap. This workwascanied ont within the frame work of the mterests of thismemorandum "Lyapunovfunction and global asymptoticstability".

في هذه المذكرة سنتطرق الى دراسة استقرار بعض الأنظمة الديناميكية ( الفوضوية او غير الفوضوية) وذلك باستخدام دالة ليابونوفن انها اداة لا غنى عنها في تصميم التحليل والتحكم للأنظمة غير الخطية، الدافع الاساسي لهذه المسامة هو القضاء على أي سلوك محدود (فوضوي او لا) في بعض التطبيقات المنفصلة N – D تم تنفيد هذا العمل في اطار اهتمامات ذه المذكرة

Dans cette mémoire, nous discuterons de la stabilité de certains systèmes dynamiques (chaotiques ou non chaotiques) enutilisant la fonction de Lyapunov, c’est un outil indispensable dans l’analyse de la conception et la controle des systèmesnon linéaires, la principale motivation de cette contribution est l’élimination du comportement fini (chaotique ou non) danscertaines formes de cartographie discrète n − D. Ce travail a été réalisé dans le cadre des intérets de ce mémorandum "Lyapunovfunction and global asymptoticstability".