Finite element approximation of the Timoshenko obstacle type problem

Abstract

We are interested in the finite element approximation of the Timoshenko obstacle problem. This problem depends on a small parameter that causes the locking phenomenon. We used the Lagrange multiplier method with mixed and stabilized finite element methods. In both methods, we studied the mathematical and numerical analysis to see the difference between the two methods and determine which method is better in preventing the locking effect.

Nous sommes intéressés à l’approximation par éléments finis du problème de la poutre de Timoshenko avec obstacle. Ce problème dépend d’un petit paramètre qui provoque le phénomène de verrouillage. Nous avons utilisé la méthode du multiplicateur de Lagrange avec des méthodes d’éléments finis mixtes et stabilisées. Dans les deux méthodes, nous avons étudié l’analyse mathématique et numérique pour voir la différence entre les deux méthodes et déterminer quelle méthode est la meilleure pour éviter l’effet de verrouillage.