Double transformation de Laplace pour résoudre des équation aux dérivées partielles fractionnaires

Abstract

في هذا العمل، نحن مهتمون بـ " التحويل المزدوج لـلابلاس " و تطبيقاته لحل المعادلات التفاضلية الجزئية المتجانسة و غير المتجانسة من الرتب الكسرية α حيث0 < α ≤ 1، و المعادلات التفاضلية الجزئية من الرتب الكسريةα حيث 1 < α ≤ 2 , كما قمنا بمقارنة حلول المعادلات التي تم الحصول عليها مع نتائج أعمال أخرى لإثبات فاعلية هذه الطريقة.

Dans ce travail, on s'intéresse à la méthode "double transformation deLaplace" et à ses applications pour résoudre des équations aux dérivées partielles homogènes et non-homogènes d'ordres fractionnaires αoù 0 <α ≤ 1, et des équations aux dérivées partielles d'ordres fractionnaires αoù1 <α ≤ 2. Nous comparons également les solutions des équations obtenues avec des résultats d'autres travaux afin de prouver l'efficacité de cette méthode.

In this work, we are interested in the "double transformation of Laplace" and its applications to solve homogeneous and non-homogeneous partial differential equations of fractional orders α where 0 < α ≤ 1, and partial differential equations of fractional orders αwhere1< α ≤ 2 We also compare the solutions of the equations obtained with results from other works in order to prove the effectiveness of this method.