Double-modified Laplace transform to solve a nonlinear modified Boussinesq equation.

Abstract

The main objective of this thesis is to obtain numerical results through the modified double Laplace transform method for linear and nonlinear Boussi- nesq models with initial boundary conditions. We study the uniqueness of the solution by the energy inequality method in some Sobolev spaces. Some examples are provided to illustrate the effectiveness of the method in solving partial differential equations.

L’objectif principal de cette memoire est d’obtenir des resultats nume- riques grâce â la methode modifiee de double transformation de Laplace pour les modeles de Boussinesq lineaires et non lineaires avec conditions initiales aux limites. Nous etudions l’unicite de la solution par la methode d’inegalite d’energie dans certains espaces de Sobolev. Quelques exemples sont fournis pour illustrer l’efficacite de la methode dans la resolution des equations aux derivees partielles.