ﺗﻘﻨﻴﺔ ﻋﺪﺩﻳﺔ ﻓﻌﺎﻟﺔ ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﻜﺎﻣﻠﻴﺔ ﺫﺍﺕ ﻣﺘﻐﻴﺮﻳﻦ ﺍﻟﻐﻴﺮ ﺧﻄﻴﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪﺍﻡ ﻛﺜﻴﺮ ﺣﺪﻭﺩ بﻮﺑﻜﺮ

Abstract

The objective of this work is present numerical treatments for certain nonlinear inte-gral equations with two variables.We relied on numerical techniques that approx-imate solutions using Boubaker polynomials and matrix operations.This led to aunique solution of the set of nonlinear algebraic equations through iteration.Nu-merical applications for convergence analysis demonstrated that these methods arehighly efficient in finding approximate and accurate solutions,alongside a reviewandanalysisofpreviouslyaddressedmethodsonthetopic.

The objective of this work is present numerical treatments for certain nonlinear inte-gral equations with two variables.We relied on numerical techniques that approx-imate solutions using Boubaker polynomials and matrix operations.This led to aunique solution of the set of nonlinear algebraic equations through iteration.Nu-merical applications for convergence analysis demonstrated that these methods arehighly efficient in finding approximate and accurate solutions,alongside a reviewandanalysisofpreviouslyaddressedmethodsonthetopic.

L'objectif de ce travail est de présenter des traitements numériques pour certaineséquations intégrales non linéaires à deux variables. Nous nous sommes appuyés surdes techniques numériques qui approximent les solutions en utilisant des polynômesde Boubaker et des opérations matricielles. Cela a conduit à une solution unique del'ensemble des équations algébriques non linéaires par itération.Les applicationsnumériques pour l'analyse de convergence ont démontré que ces méthodes sont trèsefficaces pour trouver des solutions approximatives et précises, accompagnées d'unerevueetd'uneanalysedesméthodesprécédemmentabordéessurlesujet.