Estimation des ParamËtres de la Distribution de LÈvy Stable

Abstract

Ce mÈmoire se concentre sur les lois stables, une famille de distributions prÈsentant un grand intÈrÍt dans la modÈlisation de divers problËmes dans de nombreux domaines. Ces lois sont dÈÖnies par quatre paramËtres importants. Dans cette Ètude, nous examinons les mÈthodes díestimation de ces quatre paramËtres en utili sant di§Èrentes approches telles que les moments, la rÈgression, les quantiles et le maximum de vraisemblance. Une attention particuliËre est portÈe ‡ la simulation des mÈthodes basÈes sur la thÈorie des valeurs extrÍmes, qui permettent de traiter les situations de risques dangereaux

This memory focuses on the stable laws, a family of distributions that are of great interest in modeling various problems in many Öelds. These laws are deÖned by four important parameters. In this study, we examine methods for estimating these four parameters using di§erent ap proaches such as moments, regression, quantiles, and maximum likelihood. Special attention is given to simulation of methods based on extreme value theory, which allows for dealing with dangerous risks situations