Sur quelques opérateurs de dérivations fractionnaires,théorie et applications

Abstract

Dans ce travail, au début nous rappelons quelques notions et définitions des fonctions spécifiques utiles pour le calcul fractionnaire puis en présentant les définitions de quelques opérateurs de dérivations et d’intégrations fractionnaires (dérivées de Grünwald-Letnikov, de Caputo et dérivée et intégrale de Riemann-Liouville ) et leurs propriétés et on a résolu quelques équations différentielles fractionnaires, en se basant sur la transformée de Laplace des dérivées fractionnaires . Cependant, leurs transformations à la forme de l’équation intégrale d’Abel peuvent souvent être pratique pour obtenir rapidement la solution, ce qui est la raison pour donner quelques exemples typiques d’équations qui peuvent être réduites à l’équation d’Abel.