R´esolution d’un probl`eme de programmation quadratique avec une M-matrice

Abstract

R´esum´e Dans ce papier, une m´ethode de r´esolution d’un probl`eme de programmation quadratique avec une M-matrice et des contraintes simples est pr´esent´ee. Elle se base sur les algorithmes de R. Chandrasekaran [1] et de F.T. Luk et M. Pagano [2]. Ces m´ethodes utilisent le fait qu’une M-matrice poss`ede une inverse non n´egative qui permet d’avoir une suite monotone de solutions r´ealisables [3,4]. En introduisant le concept de support pour une fonction objectif [16], notre approche se diff´erencie par une condition plus g´en´erale qui permet d’avoir une solution r´ealisable initiale plus proche de la solution optimale. La programmation sous MATLAB de notre m´ethode et de celle de Luk et Pagano nous a permis de faire une comparaison entre ces derni`eres, de les illustrer par deux exemples pratiques, et ce, en variant le nombre de variables.