MODELISATION DES ECOULEMENTS A SURFACE LIBRE

Abstract

Les écoulements à surface libre à fond lisse ou rugueux trouvent leurs applications en plusieurs domaines industrielles et hydrauliques, leurs traitements sont difficiles à réaliser. Pour pouvoir étudier le comportement de ces écoulements on fait appel aux méthodes numériques et expérimentales. L’étude de la surface libre dans le cas d’un écoulement gravitaire présente de nombreux intérêt, que ce soit au niveau environnemental ou industriel, une des principales applications environnementales ; les inondations et dans l’industrie ; le dimensionnement des ouvrages hydraulique. L’allure de la surface libre fait l’objet de nombreuses études car il est important de connaitre cette dernière. Le traitement numérique des écoulements à surface libre à fond plat est difficile est devient encore plus complexe en présence d’obstacles. Les écoulements en rivières présentent une grande variété de comportements de leur surface libre. Les variations de bathymétrie et de rugosités, que l’on rencontre tant en milieu naturel (e.g. gravats, algues, rochers) que dans les ouvrages hydraulique (pile de pont, canalisation,…), sont souvent à l’origine de cette diversité. Compte tenu de l’influence de l’inhomogénéité de la bathymétrie sur la sélection des phénomènes s’apparaissant à la surface libre, on peut voir cette interaction bathymétrie/surface libre comme un problème multi-échelles. En effet, en définissant l’échelle intégrale comme étant la hauteur d’eau et l’échelle locale comme étant une hauteur caractéristique de la bathymétrie, une perturbation de l’échelle locale engendre une modification de l’échelle intégrale. C’est ainsi que les macro-rugosités, obstacles multiples dont la dimension verticale caractéristique est de l’ordre de la hauteur d’eau, perturbent sensiblement le profil de surface libre. Par exemple, la connaissance de la modification de l’écoulement par la bathymétrie revêt un intérêtmajeur dans le cadre de la prévention des catastrophes naturelles, mais aussi dans la préservation de l’environnement et des écosystèmes, l’utilisation de rugosités disposées en rangées permet l'aménagement de dispositifs de franchissement dans lesquels les conditions d'écoulement sont compatibles avec les capacités de nage des espèces. L’intérêt porté à l’effet d’une variation de rugosité sur l’écoulement de surface ou secondaires ne se limite pas, par exemple, Les études du transport sédimentaires dans les rivières, la capacité d’un sabot a évité le colmatage dans une conduite d’assainissement. En outre, la connaissance de l’écoulement local intéresse d’autres types d¡¦ecoulements. En particulier, les ecoulements secondaires et les ecoulements stratifies. Par exemple, l¡¦etude des ecoulements de couche limite atmospherique, stratifies en densite, impactant sur une ville. Pour ces problematiques, la connaissance de la modification du champ de vitesse due aux variations de rugosites est donc tres importante. Notre travail consiste en etude numerique d¡¦un ecoulement a surface libre et les ecoulements secondaires au fond d¡¦une riviere, en faisant changer la hauteur d¡¦eau, la pente et la rugosite du radier d¡¦un canal a ciel ouvert. Donc l¡¦objectif est de presenter l¡¦influence de la pente, la lame d¡¦eau et la rugosite sur la vitesse d¡¦ecoulement. Nous sommes base sur l¡¦etude numerique d¡¦un ecoulement a surface libre turbulent sans transfert ni diffusion ni interaction entre les deux phases qui sont l¡¦eau et l¡¦air, on a considere un ecoulement tridimensionnel d¡¦un fluide newtonien homogene incompressible. On a choisi le modele VOF qui peut modeler deux fluides ou plus, pour sa simplicite et son temps relativement court d¡¦iterations par rapport aux autres modeles multiphasiques. On a adopte le modele RSM capable de restituer l¡¦anisotropie de la turbulence et son amplification pres de la paroi et de la surface libre. Le model de turbulence des contraintes de Reynolds (RSM) est le meilleur choix pour la simulation des ecoulements complexes. Les mesures Jau-Yau Lu et Al, Labiod .C et nos simulation, montre qu¡¦il simule l¡¦evolution transversale des profils verticaux des vitesses moyennes. Nous avons utilise le code du calcul FLUENT version 6.3 pour faire nos calculs. Nous avons valide nos resultats de simulation en 3D avec les donnees experimentales realisees par Jau-Yau Lu et Al, au laboratoire pour le cas d¡¦un ecoulement sur fond lisse et par Labiod .C dans le cas d¡¦un ecoulement sur fond de rugosite homogene, en modifiant la pente, la rugosite et la hauteur d¡¦eau. Apres nos simulations, nous avons tire que : „« Toute augmentation de la pente du canal provoque une augmentation de la vitesse d¡¦ecoulement. „« Toute augmentation de la rugosite du canal provoque une diminution de la vitesse d¡¦ecoulement.