R´esolution d’un probl`eme de programmation quadratique avec une M-matrice

Abstract

Résumé Dans ce papier, une méthode de résolution d’un probléme de programmation quadratique avec une M-matrice et des contraintes simples est pr´esent´ee. Elle se base sur les algorithmes de R. Chandrasekaran [1] et de F.T. Luk et M. Pagano [2]. Ces méthodes utilisent le fait qu’une M-matrice posséde une inverse non négative qui permet d’avoir une suite monotone de solutions réalisables [3,4]. En introduisant le concept de support pour une fonction objectif [16], notre approche se différencie par une condition plus générale qui permet d’avoir une solution réalisable initiale plus proche de la solution optimale. La programmation sous MATLAB de notre méthode et de celle de Luk et Pagano nous a permis de faire une comparaison entre ces derniéres, de les illustrer par deux exemples pratiques, et ce, en variant le nombre de variables.