Optimisation des échanges thermiques conjugués dans les géométries complexes

Abstract

This thesis is divided into two principal parts: the first concerns the study of position and size of a pair of adiabatic square ribs effects on optimizing unsteady convective heat transfer in an asymmetrically heated channel and its environment, while the second concerns the transfer of heat in a complex cavity. The first part considers the improvement by natural convection heat transfer in a vertical open-ended channel emerged into a tank (environment) filled with water. To do this, two studies were conducted in this part. An experimental study about the position effect of two adiabatic square ribs symmetrically installed on each wall of an asymmetrically heated channel. The left wall has a central heated part while the right wall is adiabatic. Three alternatives of ribs were performed. The first corresponds to the case where the two ribs are attached just above the heated zone, the second alternative corresponds to the case where the two ribs are fixed to the center of the heated zone (channel center) and the third corresponds to the case where the pair of ribs is installed at the bottom of the heated zone. The study was carried out for different uniform heat fluxes (650, 700 and 780 W/m2) corresponding to different modified Rayleigh numbers (3.65 × 106, 3.93 × 106 and 4.4 × 106). The results are presented as streamlines, surface temperature of the heated zone, local and average heat transfer coefficients. It is found that, the best position of the ribs for heat extraction depends on the magnitude of the Rayleigh number. In that case, the top position is the optimal position for the small and the moderate modified Rayleigh numbers. The other study in this first part is carried out to investigate numerically the size effect of two adiabatic square ribs on laminar flow and heat transfer in the same channel configuration. The two ribs are symmetrically located on each wall, exactly above the heating zone. The computational procedure is made by solving the unsteady bi-dimensional continuity, momentum and energy equations with the finite volume method. The investigations focused more specifically on the influence of ribs sizes Rs (0, b/18, 2b/18, 3b/18, 4b/18, 5b/18 and 6b/18) on the flow structure and heat transfer enhancement. The numerical study is carried out for a fixed modified Rayleigh number Ra* = 2.85× 106 and for a fixed aspect ratio of the heated part Rf= 5.2. The results showed that the variation of ribs sizes significantly alters the heat transfer and fluid flow distribution along the channel, especially in the vicinity of ribs. Also, the results showed that streamlines, isotherms, and the number, sizes and formation of vortex structures inside the channel strongly depend on the size of the two ribs. The changes in heat transfer parameters have also been presented. In the second part of this thesis the effects of solid inserts on conjugate heat transfer optimization in complex cavity are investigated numerically. The geometry studied here is a square cavity bounded by thick horizontal upper wall with two non-dimensional thermal conductivity ratios (0.1 and 5.0) and with hot elliptic cross-section cylinder in its center. The elliptic cylinder has four minor–major axis ratios ranges between 0.25 and 1.0. The calculations are made for Rayleigh numbers ranging from 103 to 106, dimensionless thermal conductivity ratios of the solid inserts varying from 0.1 to 1000 and for different: positions at the corners, dimension and geometrical shape of the solid inserts. The harmonic mean formulation is used to take care of the sudden change in the properties at the solid/fluid and solid/solid interfaces. A Boussinesq fluid of Prandtl number 0.71 (air) is considered. The flow within the enclosure is laminar and the problem is formulated as a steady state case. By using the results of finite volume based code FLUENT, the results are compared with experimental data found in literature and plotted in terms of stream-functions, isotherms, and the average Nusselt number illustrated the overall heal transfer within the enclosure.

Cette thèse est scindée en deux grandes parties : Une première partie dédiée à l’étude de l’effet de la position et de la taille d’une paire de nervures carrées sur l’optimisation du transfert de chaleur convectif en régime instationnaire dans un canal asymétriquement chauffé et son environnement, tandis que la seconde partie est consacrée au transfert de chaleur dans une cavité complexe. La première partie considère l’amélioration par convection naturelle de transfert de chaleur dans un canal vertical ouvert émergé dans une cuve (son environnement) remplie d’eau. Pour ce faire, deux études ont été menées : Une investigation expérimentale sur la position de deux nervures adiabatiques de forme carrée installés symétriquement sur chaque paroi du canal asymétriquement chauffé. La paroi gauche est composée d'une partie centrale chauffée tandis que la paroi droite est adiabatique. Trois configurations de nervures ont été mises en valeur, une première qui considère le cas où les deux nervures sont fixées juste en haut de la zone chauffée, la deuxième correspond au cas où les deux nervures sont fixées au centre de la zone chauffée (centre du canal) et une dernière où la paire de nervures est installée en bas de la zone chauffée. L'étude a été réalisée pour différents flux de chaleur uniforme (650, 700 et 780 W/m2) correspondant à différents nombres de Rayleigh modifiés (3,65 × 106, 3,93 × 106 et 4,4 × 106). Les résultats sont présentés sous forme de contours de lignes de courants, de température à la surface de la zone chauffée et des coefficients de transfert de chaleur locaux et moyens. On a pu constater que la meilleure position des nervures pour l'extraction de la chaleur dépend du nombre de Rayleigh. Dans notre cas, la position du haut est la position optimale pour des nombres de Rayleigh modifiés petits et modérés. L’autre étude dans cette première partie a été menée numériquement sur l’effet de la taille de la même paire de nervures avec une densité de flux imposée sur la zone chauffée du canal égale à 510 W/m2 qui correspond à un nombre de Rayleigh modifié égale à 2,85 × 106. Ces deux nervures sont placées juste au-dessus de la zone chauffée dans le canal. Différentes dimensions des nervures sont étudiés dans l'intervalle de 0 ≤ Rs ≤ 6b/18 où b est la largeur du canal. Des résultats tels que le nombre de Nusselt moyen, débit massique, les lignes de courant et isothermes sont rapportés et qui montrent que la variation des tailles de nervures modifie de manière significative le transfert de chaleur ainsi que la distribution d'écoulement du fluide le long du canal. Aussi, Une taille optimale a été trouvée. Dans la deuxième partie une étude numérique sur les effets des insertions solides sur l'optimisation du transfert thermique conjugué (convection-conduction) dans une géométrie complexe a été menée. La géométrie étudiée constituée d’une cavité et des insertions de différentes tailles. La cavité est carrée et possède une paroi supérieure horizontale épaisse, dont la conductivité thermique peut avoir différentes valeurs (0,1kfl à 5,0 kfl), où kfl est la conductivité thermique du fluide. Les frontières horizontales supérieure et inférieure de la cavité sont toutes les deux considérées comme adiabatiques tandis que les deux autres parois verticales sont maintenues isothermes à une température

froide Tc. La cavité est munie d’un cylindre elliptique horizontal placé au centre et maintenu à une température chaude Th. L’excentricité du cylindre elliptique prend des valeurs entre 0,25 et 1 avec un pas de 0,25. Les calculs sont effectués pour des nombres de Rayleigh variant de 103 à 106, pour des rapports de conductivité thermique des insertions solides variant entre 0,1 et 1000 et pour différentes positions, dimensions et nombres d’insertions solides. La formulation de la moyenne harmonique est utilisée pour traiter les changements brusques des propriétés aux interfaces solide/fluide et solide/solide. Le fluide employé dans ce problème est l’air (Pr = 0.71) qui obéit à la loi de Boussinesq. L'écoulement dans la cavité est laminaire, bidimensionnel et le problème est formulé comme un cas stationnaire et résolu en employant le code commercial de calcul FLUENT avec un maillage non- uniforme. Les résultats montrent que le taux de transfert thermique global est fortement affecté par le nombre de Rayleigh, la taille des insertions solides et les rapports de conductivités thermiques.