Approximation hilbertienne et polynômes orthogonaux.

Abstract

Ce mémoire a pour but l’étude de quelques théorèmes et applications des polynômes orthogonaux. Rappelons que la motivation de ce mémoire était de donner une introduction suffi- samment exhaustive et rigoureuse à la théorie des polynômes orthogonaux. Dans ce sens, nous avons établi les équivalences existantes entre les principales définitions que nous les on rencontre pour les polynômes orthogonaux. Nous avons ensuite présenté certaines propriétés de base sur les polynômes orthogonaux ainsi quelques exemples, et finalement, nous avons abordé les applications des polynômes orthogonaux. En bref, les objets en apparence simples mais pleins de potentiel que les polynômes sont encore étudiés de plusieurs angles. Il est donc justifié de croire que la théorie conti- nuera encore de se développer et de donner des applications intéressantes. Voir [9