Estimation de la prime des dépassements des risques extrêmes par l’intégral de lyenden-bell sous des données tronquées à droite

Abstract

Récemment, Worms et Worms (2015) ont présenté un estimateur de l’indice des valeurs extrêmes dans le cas des données tronquées à droite. Haouas et al. (2016) ont également présenté un nouvel estimateur pour le même indice mais pour un seuil aléatoire. Nous avons exploité ces deux estimateurs via l’intégrale de Lynden-Bell (1971) pour développer deux nouveaux estimateurs de la prime nette pour des dépassements de réassurance pour un seuil fixé et un autre aléatoire. Nous avons effectué quelques simulations simples pour illustrer nos résultats.

Recently, Worms and Worms (2015) presented an extreme value index estimator for right truncated data. Haouas et al. (2016) also presented a new estimator for the same index but for a random threshold. We exploited these two estimators through the Lynden-Bell integral (1971) to develop two new net premium estimators of excess of loss reinsurance for a fixed and a further random threshold. We performed some simple simulations to illustrate our results.