حل عددي لمعادلة تفاضلية تكاملية لفريدهولم- فولتيرا غير خطية باستعمال دوال مهجنة (دوال القطع النبضية وكثير حدود ليجاندر)

Abstract

في هذه المذكرة قمنا بتقديم طريقة عددية لحل معادلة تفاضلية تكاملية لفريدهولم-فولتير غير خطية وذالك باستخدام خواص تهجين دوال القطع النبضية وكثيرات حدود ليجاندر المتعامدة والمتجانسة، و من خالل تحويل هذه المعادلة إلى جملة معادالت جبرية تحل بطريقة معروفة وسهلة البرمجة كطريقة نيوتن.

In this work ,we purpose the numerical method for solving nonlinear Fredholm- Voltaire integro-differential equations ,using the properties of a hybrid function of block pulse functions and orthonormal Legendre polynomials to reduce integrodifferential equations to system of nonlinear algebraic equations which will be solved using Newton iteration method.

Dans cette mémoire nous présentons une méthode numérique pour résoudre l’équations différentielle d’intégration Fredholm-Voltaire spectre non linéaire en utilisant les propriétés des fonction d’hybridation de pièces pulsées et Les polynômes Legendre Orthogonal et homogène ,et en convertissant cette équation pour la phrase équations algébrique correction d’un bien connu et le mode de programmation facile comme un méthode de Newton.