Etude analytique de la convection naturelle thermosolutale dans un milieu Fluide

Abstract

تمت في هذه المذكرة دراسة تحليلية للحمل الحراري المادي الطبيعي الناجم عن التدفق الحراري المادي مزامنة مع فعل Soret و ذلك اعتمادا على مقاربة Boussinesq التي ساعدت في تطوير نمذجة رياضياتية واصفة للظاهرة و كذلك على مقاربة السيلان المتوازي ( l’écoulement parallèle) التي ساعدت على حل تلك النمذجة. حيث بينت النتائج التحليلية المتحصل عليها بوضوح مدى تأثر تولد الحمل الحراري الطبيعي و شدته و الانتقال الحراري و المادي بالعوامل المتحكمة بالظاهرة و التي كانت : عددRaT Rayleigh ، فعل (a) Soret، عدد Le Lewis ، نسبة القوى الحجمية الحرارية و المادية (φ) و نسبة التدفق المادي (J). تم أيضا التأكد من صحة النتائج التحليلية بواسطة المقاربة العددية التي تعتمد على طريقة الحجوم المنتهية (la méthode des volumes finis) التي أعطت نتائج جد قريبة منها.

In this thesis, the natural thermosolutal convection induced by constant fluxes of heat and mass with the Soret effect for a fluid medium has been studied analytically by the help of the Boussinesq hypothesis and the parallel flow approximation that have allowed to elaborate and solve the mathematical model describing the phenomenon. The analytical results describing the type of triggering (super and subcritical) and the intensity of convection and heat and mass transfers are clearly influenced by control parameters namely: the number of thermal Rayleigh RaT, the Soret effect (a), the number of Lewis (Le), the ratio of the voluminal forces (φ) and the ratio of the mass fluxes (J). Good validation was noticed between the analytical solution and that obtained by the numerical approach based on the finite volume method.

Dans ce mémoire, la convection naturelle thermosolutale induite par des flux constants de chaleur et de masse avec l’effet Soret pour un milieu fluide a été étudiée analytiquement grâce à l’hypothèse de Boussinesq et à l’approximation de l’écoulement parallèle qui ont permit d’élaborer et de résoudre le modèle mathématique décrivant le phénomène. Les résultats analytiques décrivant le type de déclenchement (super et sous critique) et l’intensité de la convection et les transferts thermique et massique sont clairement influencés par des paramètres de contrôle à savoir : le nombre de Rayleigh thermique RaT, de l’effet Soret (a), du nombre de Lewis (Le), du rapport des forces volumiques (φ) et du rapport des flux de masse ( J). Une bonne validation a été remarquée entre la solution analytique et celle obtenue par l’approche numérique basée sur la méthode des volumes finis.