Les Valeurs Propres ´etendues d’op´erateurs Ces`aro

Abstract

This memoire is based on some spectral properties of some classes of operators in Banach spaces,especially on a relatively new spectral notion, called extended spectrum of Cesàro operators. In the first part we offer some definitions of the general operator theory and some classes of operators. We are interested in the second part by the properties of extended spectrum of an operator in some special cases. In the third section we describe completely the extended spectrum and Some properties of continuous Cesàro operators on Lebesgue spaces

Cette memoire s’articule autour de quelques propriétés spectrales des opérateurs et précisement d’une notion spectrale assez récente, appelée spectre étendu de l’opérateur de Cesàro. Dans la première partie nous fournissons des définitions dans le do- maine de la théorie des opérateurs et quelques classes d’opérateurs. Nous nous intéressons dans la deuxième partie par les propriétés gé- nérales du spectre étendu d’un opérateur dans certains cas particuliers. Dans la troisième partie nous décrivons complètement le spectre étendu avec quelques propriétés pour les opérateurs de Cesàro continus sur les espaces de Lebesgu

تركزهذه المذكرة حول بعض الخواص الطيفية للمؤثرات المعرفة على فضاءات بناخ ،وخصوصا المفهوم الطيفي حديث التعريف والذي يسمى الطيف الممدد لمؤثرات "سيزارو" . في الجزء الأول نحن نقدم التعاريف الضرورية في مجال نظرية المؤثرات وبعض فئات المؤثرات . في الجزء الثانينتطرقإلى الخصائص العامة للطيف الممتد لبعض المؤثرات في بعض الحالات الخاصة. في الجزء الثالث وصفنا الطيف الممدد وبعض الخواص لمؤثر سيزارو المستمر على فضاءات لوبيغ.