Effet des conditions périodiques sur la précision des résultats numériques des problèmes de transfert thermique instationnaire : Cas de l’étude d’une isolation thermique

Abstract

Les effets des conditions périodiques et initiales sur la précision du calcul, par simulation numérique, de l'épaisseur optimale d'isolation des murs de bâtiments ont été étudiés. Dans ce contexte, un code de calcul a été développé en FORTRAN et validé pour calculer, sous des données Météorologiques Réelles (DMR), les charges de climatisation, l'épaisseur optimale d'isolation et la période de récupération, pendant la période estivale de la ville de Ouargla. Les résultats ont été déterminés pour différentes orientations de la paroi considérée et pour différentes conditions périodiques (différents jours type). Le transfert de chaleur instationnaire à travers le mur multicouche a été considéré comme unidimensionnel et le problème a été résolu numériquement par une méthode de différence finie implicite. Pour les conditions périodiques, l'effet du choix entre le 15 et le 21 juillet, comme jour typique, sur le temps de calcul et la précision des résultats a également été présenté. En comparant les résultats avec le cas des conditions réelles (DMR), il a été constaté que le temps de calcul a été considérablement réduit jusqu'à 90,74% pour les deux cas étudiés : 15 et 21 Juillet ; mais avec une mauvaise précision, surtout pour le choix du 21 juillet. Cette remarque a également été confirmée pour trois autres régions du Sahara Algérien (Ouargla, Adrar et Bechar). Pour plus de précision, un calcul de la température sol-air d'un jour typique, basé sur les données climatiques de l'ensemble de la période étudiée, à l'aide de l’algorithme de la Transformée Rapide de Fourier (FFT) a été proposé. Les résultats des charges de climatisation par cette méthode représentent une différence relative maximale, par rapport aux conditions réelles, de 0,83% des quatre orientations, avec un temps de calcul de 4,212 heures au lieu de 45,505 heures pour chaque orientation. De plus, l'influence des conditions initiales sur la précision des résultats numériques a également été étudiée pour tous les cas des conditions périodiques (15, 21 juillet et jour type calculé par la méthode FFT) et pour différentes régions

he effects of periodic and initial conditions on the accuracy of calculation, by numerical simulation, of optimum insulation thickness of building walls have been studied. In this context, a computational FORTRAN code has been developed and validated to calculate, under a Real Meteorological Data (RMD), the cooling transmission loads and the optimum insulation thickness during the summer period in Ouargla, Algeria. The results have been determined for different orientations, of the considered wall, and for different periodic conditions. The unsteady heat transfer across the multilayer wall was considered as one-dimensional and the problem was solved numerically by an implicit finite difference method. For steady-periodic conditions, the effect of choosing between July 15 and July 21 as representative days on the calculation time and the accuracy of the results has been also presented. By comparing the results with the case of real conditions (RMD), it was found that the calculation time has been significantly reduced up to 90.74% for the two cases of July 15 and 21; but with poor accuracy, especially for the choice of July 21 as a typical day. This remark has been also confirmed for three other regions of the Algerian Sahara (Ouargla, Adrar, and Bechar). For more accuracy, a calculation of the air-sol temperature of one representative day, based on the climate data of the entire period studied using the Fast Fourier Transform (FFT) has been proposed. The results of cooling transmission loads by this method represent a maximum relative difference of 0.83% of the four wall orientations, with a computational time of 4.212 hours instead of 45.505 hours with the RMD conditions. Besides, the influence of the initial conditions on the precision of the numerical results has been also studied for all the cases of periodic conditions (July 15, 21, and typical day calculated by the FFT method) in several regions.